Quiz despre Sistemul Zecimal și Binar

Andrei a observat că numărul 64 în sistemul zecimal poate fi scris în sistemul binar. Care este forma sa binară?

• 1000000

• 1100000

• 1010000

• 1110000

Answer explanation

Numărul 64 în sistemul zecimal se convertește în binar prin împărțiri succesive la 2. Rezultatul este 1000000, care reprezintă 64 în sistemul binar. Așadar, forma sa binară corectă este 1000000.

Maria are un număr zecimal, 45, și vrea să-l convertească în sistemul binar. Care este reprezentarea binară corectă a numărului 45?

• 101101

• 110101

• 111000

• 100101

Answer explanation

Pentru a converti 45 în binar, împărțim repetat la 2 și notăm resturile: 45/2=22 rest 1, 22/2=11 rest 0, 11/2=5 rest 1, 5/2=2 rest 1, 2/2=1 rest 0, 1/2=0 rest 1. Citind resturile de la ultima împărțire la prima, obținem 101101.

Ion a învățat despre bazele de numeratie. Care dintre următoarele opțiuni reprezintă o bază de numeratie?

• 10

• 12

• 2

• Toate cele de mai sus

Answer explanation

Toate opțiunile 10, 12 și 2 reprezintă baze de numeratie valide. Baza 10 este zecimală, 12 este duodecimală, iar 2 este binară. Prin urmare, răspunsul corect este "Toate cele de mai sus".

Radu a observat că numărul 7 în sistemul zecimal poate fi scris în sistemul binar. Care este forma sa binară?

• 111

• 110

• 101

• 100

Answer explanation

Numărul 7 în sistemul zecimal se convertește în sistemul binar prin împărțiri succesive la 2. 7/2 = 3 r1, 3/2 = 1 r1, 1/2 = 0 r1. Citind resturile de la ultima împărțire la prima, obținem 111. Așadar, forma sa binară este 111.

Elena a scris numărul 101011 în sistemul binar. Ce număr zecimal corespunde acestuia?

• 43

• 45

• 51

• 53

Answer explanation

Pentru a converti 101011 din sistemul binar în zecimal, calculăm: 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43. Așadar, răspunsul corect este 43.

Sofia a primit un exercițiu în care trebuie să convertească numărul 25 în sistemul binar. Care este rezultatul corect?

• 11001

• 11010

• 10101

• 11101

Answer explanation

Pentru a converti 25 în sistemul binar, împărțim repetat la 2 și notăm resturile: 25/2=12 rest 1, 12/2=6 rest 0, 6/2=3 rest 0, 3/2=1 rest 1, 1/2=0 rest 1. Citind resturile de la ultima împărțire la prima, obținem 11001.

Ana a scris un număr în sistemul binar: 1110. Ce număr zecimal corespunde acestuia?

• 14

• 15

• 16

• 17

Answer explanation

Numărul binar 1110 se convertește în zecimal astfel: 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14. Deci, răspunsul corect este 14.

Cristian a învățat despre reprezentarea numerelor în diferite baze. Dacă numărul 1001 este în baza 2, ce număr reprezintă el în baza 10?

• 8

• 9

• 10

• 11

Answer explanation

Numărul 1001 în baza 2 se calculează astfel: 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9. Deci, în baza 10, 1001 reprezintă 9.

Diana a primit un exercițiu în care trebuie să identifice baza unui număr. Dacă numărul 1101 este în baza 2, ce reprezintă el în baza 10?

• 12

• 13

• 14

• 15

Answer explanation

Pentru a converti numărul 1101 din baza 2 în baza 10, calculăm: 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Așadar, 1101 în baza 2 reprezintă 13 în baza 10.

Victor a învățat să convertească numerele din sistemul zecimal în sistemul binar. Care este rezultatul conversiei numărului 30 în binar?

• 11110

• 11101

• 11010

• 10110

Answer explanation

Pentru a converti 30 în binar, împărțim repetat la 2 și notăm resturile: 30/2=15 (0), 15/2=7 (1), 7/2=3 (1), 3/2=1 (1), 1/2=0 (1). Citind resturile de la ultima împărțire la prima, obținem 11110, care este corect.