Тест по тъждествени равенства

Тъждество ли е равенството в(а-а)=0?

• да

• не

Answer explanation

Да, равенството в(а-а)=0 е тъждество, тъй като за всяко число а, разликата а-а винаги е равна на 0. Следователно, равенството е вярно за всички стойности на а.

Вярно ли е, че 5t-45=5(t-9) е тъждество?

• да

• не

Answer explanation

Уравнението 5t-45=5(t-9) е тъждество, тъй като при разширяване на дясната страна получаваме 5t-45. Следователно, двете страни са равни за всяка стойност на t, което потвърджава, че е вярно.

Тъждество ли е равенството-8(3-х)+4=8х-20?

• да

• не

Answer explanation

За да проверим равенството, опростяваме лявата страна: -24 + 8x + 4 = 8x - 20. Следователно, двете страни са равни, което доказва, че равенството е тъждество. Правилният отговор е 'да'.

Вярно ли е, че 2(3-х)-2х=6+4х е тъждество?

• да

• не

Answer explanation

Уравнението 2(3-x)-2x=6+4x не е тъждество, тъй като не е вярно за всички стойности на x. Например, при x=0, лявата страна е 6, а дясната 6, но при x=1, лявата страна е 4, а дясната 10.

Изразът 2ax(–2) + 2 – (–х2 + 4ax) е тъждествено равен на:

• х2 – 8a2x2 + 2

• х2-8ах+2

• х2 – 2ax

• х2 + 2

Answer explanation

Преобразувайки израза 2ax(–2) + 2 – (–х2 + 4ax), получаваме х2 - 8ax + 2. Следователно, правилният отговор е х2 - 8ax + 2.

Тъждество ли е равенството 2х = х(х – 2) – х² ?

• да

• не