Examen de PM3 Progresiones 9 y 10

¿Cuál de las siguientes es una aplicación práctica de la derivada en situaciones cotidianas?

• Calcular el área de un terreno rectangular.

• Determinar la velocidad instantánea de un vehículo.

• Medir la longitud de una cuerda.

• Hallar el perímetro de una figura geométrica.

En economía, ¿para qué se utiliza la derivada?

• Para calcular el interés acumulado de una inversión.

• Para determinar el costo de producción.

• Para calcular la tasa de cambio en los costos respecto a la cantidad producida.

• Para evaluar el ingreso total de una empresa.

¿Qué representa la derivada de una función de posición con respecto al tiempo?

• La aceleración.

• La velocidad promedio.

• La velocidad instantánea.

• La distancia recorrida.

En física, la derivada de la velocidad con respecto al tiempo nos da:

• La posición del objeto.

• La energía del objeto.

• La aceleración.

• La velocidad media.

¿Cómo se aplica la derivada para optimizar el área de una figura?

• Midiendo la longitud de los lados.

• Calculando los puntos críticos de una función área.

• Usando la fórmula de distancia.

• Determinando el perímetro de la figura.

Al resolver problemas de maximización de beneficios, la derivada nos ayuda a:

• Determinar los puntos donde el beneficio es máximo o mínimo.

• Hallar el ingreso total.

• Calcular la tasa de interés.

• Encontrar la depreciación de activos.

La derivada en biología se puede usar para estudiar:

• La distribución de especies.

• La variación de poblaciones en el tiempo.

• La clasificación de especies.

• La adaptación de los organismos.

Si el valor de la derivada de una función de posición es cero, esto significa que:

• El objeto está acelerando.

• El objeto está en movimiento.

• El objeto está detenido.

• El objeto cambia de dirección.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la derivada?

• Nos dice únicamente el valor de la función en un punto.

• Nos da información sobre el comportamiento local de la función.

• Sirve para encontrar las intersecciones con el eje.

• Permite calcular el área bajo la curva.

¿Qué papel juega la derivada en la predicción de cambios futuros?

• Nos permite saber el valor exacto de un fenómeno en cualquier momento.

• Permite calcular tasas de cambio instantáneas que ayudan a predecir comportamientos.

• Solo es útil en eventos pasados.

• No tiene aplicaciones predictivas.