Test funzioni - 3^A MM

Completa. Dati due insiemi (a)………………………………………. A e B, si dice funzione f da A in B una relazione che fa corrispondere (b)…………………………………………………………………… di A (c)………………………………………………………………………………………………………………………. di B.

Per completare sostituisci ad (a), (b), (c) le risposte corrette.

Una funzione da A a B si dice iniettiva se:

• ogni elemento di B è immagine di almeno un elemento di A.
• ogni elemento di B è immagine di uno e un solo elemento di A.
• ogni elemento di B è immagine di al più un elemento di A.
• a ogni elemento di A corrisponde almeno un elemento di B.
• a ogni elemento di A corrisponde al più un elemento di B.

Una funzione da A a B si dice suriettiva se:

• ogni elemento di B è immagine di almeno un elemento di A
• ogni elemento di B è immagine di uno e un solo elemento di A.
• ogni elemento di B è immagine di al più un elemento di A.
• a ogni elemento di A corrisponde almeno un elemento di B.
• a ogni elemento di A corrisponde al più un elemento di B.

Quali di questi grafici non rappresentano una funzione?

• 1
• 1 e 2
• 2
• sono tutte funzioni
• 1 e 3

Seleziona le affermazioni corrette.

• 1 e 3 non sono funzioni e 2 è una funzione non iniettiva
• 1 e 3 sono funzioni e 2 non è funzione
• 1 e 3 non sono funzioni e 2 è una funzione non suriettiva
• Solo la 1 è una funzione
• 1, 2 e 3 non sono funzioni

Data la funzione y=f(x) rappresentata di seguito, a) determina l'equazione della funzione; b) considerando f: R → R, stabilisci se è iniettiva, suriettiva o biunivoca, motivando la risposta.

Seleziona quali affermazioni sono corrette per la seguente funzione f: R → R di cui è tracciato il grafico in colore nero.

• La funzione f: R → R non è nè iniettiva, nè suriettiva, nè biettiva
• Il codominio della funzione f è (-∞; 3]
• La funzione f ha equazione y=f(x)= -|x|+3
• La funzione f: R → R non è iniettiva, ma è suriettiva
• Il codominio della funzione f è : y < 3

Per la seguente funzione, determina il campo di esistenza e il valore di y per x=101

• C.E. x>1 , f(101) = 1/10
• C.E. x≥1 , f(101) = 1/10
• C.E. x≠1 , f(101) = 1/10
• C.E. x>1 , f(101) = 10
• C.E. x≥1 , f(101) =10

Stabilisci se il seguente grafico rappresenta una funzione e, in caso affermativo, determina il dominio e il codominio. Il tratteggio agli estremi del grafico indica che esso prosegue indefinitamente e con lo stesso tipo di andamento

• E' una funzione di dominio (-∞ ; -2] U [0 ; +∞) e codominio (-∞ ; 1] U [2 ; +∞).
• E' una funzione di dominio (-∞ ; 1] U [2 ; +∞) e codominio (-∞ ; -2] U [0 ; +∞) .
• Non è una funzione.
• E' una funzione di dominio (-∞ ; +∞) e codominio (-∞ ; +∞) perché iniettiva
• E' una funzione ma dalla figura non è possibile stabilire il dominio e il codominio

Seleziona la risposta corretta relativa alle due funzioni riportate di seguito.

• hanno lo stesso C.E.=(-∞ ; -3) U [2 ; +∞)
• la prima ha C.E. = [2 ; +∞) e la seconda ha C.E = (-∞ ; -3) U [2 ; +∞)
• la prima ha C.E. = (2 ; +∞) e la seconda ha C.E = (-∞ ; -3) U (2 ; +∞)
• hanno lo stesso C.E.= [2 ; +∞)
• la prima ha C.E = (-∞ ; -3) U [2 ; +∞) e la seconda ha C.E. = [2 ; +∞)