Комбинаторика для 9 класса

Запишите формулы: перестановки, сочетания, размещения с повторением

• Перестановки: P(n) = n^2;
• Сочетания: C(n, k) = n! / k!;
• Размещения с повторением: A(n, k) = n! / (n-k)!
• Перестановки: P(n) = n!; Сочетания: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!); Размещения с повторением: A(n, k) = n^k.

Запишите формулы: перестановки, сочетания с повторением, размещения.

Сколькими способами можно расположить 4 различных книги на полке?

Из 6 учеников нужно выбрать 3 для участия в конкурсе. Сколькими способами можно это сделать?

Сколькими способами можно составить 3-значный код, используя цифры 1, 2, 3, 4, если каждая цифра может быть использована только один раз?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "МАМА"?

В классе 8 учеников. Сколькими способами можно выбрать 5 учеников для участия в викторине?

Сколькими способами можно составить 3-значный код из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра может повторяться?

Пароль состоит из 4 символов, каждый символ может быть цифрой от 0 до 9. Сколько различных паролей можно составить?

Пароль состоит из 4 символов, каждый символ может быть цифрой от 0 до 9. Сколько различных паролей можно составить, если цифры могут повторяться?