Grandezas- 8 Ano

Aria está vendendo limonada em sua barraca. Ela percebe que a quantidade de dinheiro que ganha é diretamente proporcional ao número de copos de limonada que vende. Qual das seguintes equações representa essa relação?

Answer explanation

A relação de proporcionalidade direta entre o dinheiro ganho (y) e o número de copos vendidos (x) é representada pela equação y = kx, onde k é uma constante. A única opção que se encaixa é y = 5x.

Aria está planejando uma festa e percebe que quanto mais pessoas ela convida, menos comida cada pessoa receberá. Qual das seguintes equações representa essa relação de variação inversa?

Answer explanation

A relação de variação inversa é representada pela equação y = \frac{3}{x}, onde y é a quantidade de comida por pessoa e x é o número de pessoas. À medida que x aumenta, y diminui, refletindo a situação de Aria.

Aria está planejando uma viagem de carro e percebe que a distância que ela percorre varia diretamente com o tempo que ela dirige. Se ela viaja 10 milhas em 2 horas, qual é a constante de variação?

• 2

• 5

• 10

• 20

Answer explanation

A constante de variação é a razão entre a distância e o tempo. Aria percorre 10 milhas em 2 horas, então 10 milhas / 2 horas = 5 milhas por hora. Portanto, a constante de variação é 5.

• 3

• 8

• 24

• 11

Answer explanation

A relação inversa entre tempo (t) e taxa (r) é dada por t = k/r, onde k é a constante. Com t = 8 e r = 3, temos 8 = k/3, logo k = 24. Portanto, a constante de variação é 24.

David está analisando a relação entre a quantidade de horas que ele trabalha e o salário que ele recebe. Qual gráfico representa uma variação direta entre essas duas variáveis?

• Uma curva que passa pela origem

• Uma linha reta que passa pela origem

• Uma linha horizontal

• Uma linha vertical

Answer explanation

Uma variação direta entre duas variáveis é representada por uma linha reta que passa pela origem, indicando que, à medida que uma variável aumenta, a outra também aumenta proporcionalmente.

David está observando como a velocidade de um carro afeta o tempo que leva para chegar a um destino fixo. Qual gráfico representa essa relação de variação inversa?

• Uma linha reta que passa pela origem

• Uma curva que se aproxima dos eixos, mas nunca os toca

• Uma linha horizontal

• Uma linha vertical

Answer explanation

A relação inversa entre velocidade e tempo é representada por uma curva hiperbólica, que se aproxima dos eixos, mas nunca os toca. Isso indica que, à medida que a velocidade aumenta, o tempo diminui, mas nunca chega a zero.

• 25

• 20

• 30

• 35

Answer explanation

Nora percorre 15 milhas com 3 galões, ou seja, 5 milhas por galão. Com 5 galões, ela pode percorrer 5 x 5 = 25 milhas. Portanto, a resposta correta é 25.

• 2

• 3

• 4

• 8

Answer explanation

A relação inversa entre tempo e velocidade é dada por t = k/s. Com t = 6 e s = 4, temos k = 24. Para t = 12, 12 = 24/s, resultando em s = 2. Portanto, a velocidade correta é 2.

• 2

• 3

• 4

• 5

Answer explanation

Para encontrar o valor de k, usamos a fórmula y = kx. Substituindo y = 18 e x = 6, temos 18 = k * 6. Resolvendo, k = 18 / 6 = 3. Portanto, a resposta correta é 3.

• 18

• 9

• 4.5

• 11

Answer explanation

A taxa de fluxo é inversamente proporcional ao tempo. Se 9 litros/minuto corresponde a 2 minutos, a constante k é dada por k = taxa de fluxo * tempo = 9 * 2 = 18. Portanto, a constante de proporcionalidade é 18.