Funciones y Relaciones Matemáticas

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 2x + 3?

• Solo números enteros

• Números racionales positivos

• Números complejos

• Todos los números reales

Determina el rango de la función f(x) = x^2 - 4.

• [-4, 0)

• [-4, 4]

• (0, +∞)

• [-4, +∞)

¿La función f(x) = 1/(x-2) es inyectiva? Justifica tu respuesta.

• No, la función no está definida en x=2.

• Sí, la función es inyectiva.

• No, la función es sobreyectiva.

• Sí, la función es constante.

Identifica el dominio de la función f(x) = √(x + 5).

• (-∞, -5)

• [-5, ∞)

• [0, 5]

• (-5, 5)

Calcula el rango de la función f(x) = -x^2 + 6.

• (6, ∞)

• [0, 6]

• (-∞, 0)

• (-∞, 6]

¿Es la función f(x) = 3x + 1 sobreyectiva? Explica por qué.

• Sí, la función no es sobreyectiva.

• No, la función es inyectiva.

• No, la función es constante.

• Sí, la función es sobreyectiva.

¿La función f(x) = x^3 es biyectiva? Justifica tu respuesta.

• La función f(x) = x^3 es biyectiva solo en el intervalo [0, ∞).

• Sí, la función f(x) = x^3 es biyectiva.

• Sí, la función f(x) = x^3 es inyectiva pero no biyectiva.

• No, la función f(x) = x^3 no es biyectiva.

Encuentra el dominio de la función f(x) = 1/(x^2 - 1).

• Dominio: x ∈ ℝ, x ≠ 0

• Dominio: x ∈ ℝ, x ≠ 2

• Dominio: x ∈ ℝ, x ≠ -2

• Dominio: x ∈ ℝ, x ≠ 1, x ≠ -1

Determina el rango de la función f(x) = 2x^2 + 3x - 5.

• [-49/8, ∞)

• [0, 20]

• [-10, 10]

• (-∞, -49/8)

¿La función f(x) = x^2 es inyectiva? Justifica tu respuesta.

• No, la función f(x) = x^2 no es inyectiva.

• Sí, la función f(x) = x^2 es inyectiva.

• La función es inyectiva porque cada valor de x tiene un único valor de f(x).

• No se puede determinar si es inyectiva sin más información.