Soal Penilaian Akhir Semester Matematika

Diketahui Sn adalah rumus dari: 4+8+12+16+…+4n=2(n2+n). Langkah pertama dalam pembuktian pernyataan diatas dengan induksi matematika adalah…

• Sn benar untuk n=1

• Sn benar untuk n=0

• Sn benar untuk n bilangan bulat

• Sn benar untuk n bilangan rasional

• Sn benar untuk n bilangan real

Diketahui Sn adalah rumus dari: 2+4+8+16+…+2n=2(2n-1). Langkah pertama dalam pembuktian pernyataan diatas dengan induksi matematika adalah…

• S(n) benar untuk n=0

• S(n) benar untuk n=1

• S(n) benar untuk n= bilangan bulat

• S(n) benar untuk n= bilangan rasinoal

• S(n) benar untuk n= bilangan real

Diketahui Sn adalah rumus dari: 6+12+18+24+…+6n=3(n2+n). Langkah pertama dalam pembuktian pernyataan diatas dengan induksi matematika adalah…

• S(n) benar untuk n=0

• S(n) benar untuk n=1

• S(n) benar untuk n= bilangan bulat

• S(n) benar untuk n= bilangan rasional

• S(n) benar untuk n= bilangan real

Diketahui Sn adalah rumus dari: 1+3+9+27+…+(3n-1)=12(3n-1). Diasumsikan Sn benar untuk n=k maka…

• 1+3+9+27+…+(3n-1)=12(3k-1)

• 1+3+9+27+…+(3k-1)=12(3k-1)

• 1+3+9+27+…+(3k-1)=12(3n-1)

• (3n-1)=12(3k-1)

• (3k-1)=12(3n-1)

Diketahui Sn adalah rumus dari: 12+22+32+12+…+(n2)=n(n+1)(2n+1)2. Diasumsikan Sn benar untuk n=k maka…

• (k2)=n(n+1)(2n+1)2

• (n2)=k(k+1)(2k+1)2

• 12+22+32+12+…+(k2)=n(n+1)(2n+1)2

• 12+22+32+12+…+(n2)=k(k+1)(2k+1)2

• 12+22+32+12+…+(k2)=k(k+1)(2k+1)2

Jumlah suku kelima dan suku kesepuluh dari barisan barisan yang ditentukan oleh U=nn+1 adalah…

• 116

• 6133

• 4122

• 6233

• 11566

Diketahui barisan tak hingga dari1, 4, 9, 16, 25,… maka nilai dari U9-U7 adalah…

• 32

• 33

• 34

• 35

• 36

Selisih suku ke 30 dan suku ke 16 dari deret kubik bilangan asli adalah…

• 21.904

• 22.904

• 22.804

• 21.804

• 20.904

Diketahui Sn:5n-1, dengan n bilangan asli akan habis dibagi…

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

Dengan induksi matematika, 72n+1+1 dengan n bilangan asli akan habis dibagi…

• 3

• 5

• 7

• 8

• 9