OLIMPÍADA NACIONAL DE MATEMÁTICA 2024 – 2025

Rosa completó con los números 1, 2, 3 y 4 las casillas que no tienen dígitos en el tablero, de manera que en ninguna fila y en ninguna columna aparezcan dos dígitos iguales. ¿Cuál es la suma de los números que puso Rosa en las casillas marcadas con puntos negros?

La suma de tres números enteros consecutivos es igual a 90. ¿Cuál es el mayor de estos tres números?

Janet tiene dos hermanas más chicas que ella. El producto de las tres edades es 396 y su suma es 23. ¿Cuántos años tiene Janet?

Juliana pegará tres cuadrados que se superponen sobre una manta cuadrada de 90 cm de lado. Los más pequeños miden 40 cm de lado y el más grande mide 50 cm de lado. Ella quiere que las partes que se superponen sean cuadrados congruentes (cuadrados sombreados de la figura). ¿Cuánto debe medir el lado de los cuadrados superpuestos?

Un cubo de madera tiene una arista de 3 cms, dos caras de lados opuestos estaban pintadas de amarillo y las otras cuatro caras estaban pintadas de verde. Luego se cortó el cubo en 27 cubitos de 1 cm de arista, como indica el dibujo. ¿Cuántos cubitos tienen las caras pintadas de los dos colores?

Verónica, Ana y Carmen fueron a pescar y capturaron menos de 100 peces entre las tres. El número de peces que Verónica capturó fue, exactamente, tres veces el número de peces que había capturado Ana y cuatro veces el número de peces que había capturado Carmen. ¿Cuál es el mayor número de peces que Verónica pudo haber capturado?

Una caja contiene únicamente canicas azules, verdes y blancas. El número de canicas blancas es el doble del número de canicas azules. Si colocamos 10 canicas azules y retiramos 10 canicas blancas, la caja ahora contendrá el mismo número de canicas de cada color. ¿Cuántas canicas contiene la caja?

Un muro de 3 metros de alto por 9 metros de ancho de longitud está completamente cubierto con tejas cuadradas de 10 cm de cada lado. Hay dos tipos de tejas: una completamente blanca y otra mitad blanca y mitad negra. La figura representa el patrón utilizado, comenzando desde la esquina inferior izquierda del muro ¿Cuál es el área del muro cubierta por el color blanco?

Usando una balanza de dos platos, encontramos que 4 aguacates pesan lo mismo que 9 plátanos y 3 plátanos pesan lo mismo que 2 naranjas. Si ponemos 9 naranjas en una balanza, ¿Cuántos aguacates debemos poner en el otro plato, para equilibrar la balanza?

Regina, Paulo e Inés intentan adivinar cuántas pelotas hay dentro de una caja cerrada. Ellos ya saben que este número es mayor que 100 y menor que 140. Ellos hacen las siguientes declaraciones: · Regina: En la caja hay más de 100 pelotas y menos de 120 pelotas. · Paulo: En la caja hay más de 105 pelotas y menos de 130 pelotas. · Inés: En la caja hay más de 120 pelotas y menos de 140 pelotas. Se sabe que sólo una de estas afirmaciones es correcta. ¿Cuántos son los valores posibles para el numero de pelotas dentro de la caja?