Аксиомы стереометрии и следствия из них

Через любые 3 точки, не лежащие на данной прямой

• проходит бесконечное количество плоскостей

• проходит плоскость, и притом только одна

• проходит прямая, и притом только одна

• проходит 2 параллельные плоскости

• проходит прямая и плоскость, и притом только одни

Если 2 точки прямой лежат в плоскости, то

• все точки прямой лежат в этой плоскости

• то 2 точки лежат в этой плоскости

• то все точки прямой не лежат в этой плоскости

• то прямая не лежит в плоскости

• то 2 точки прямой не лежат в этой плоскости

Если 2 плоскости имеют общую точку, то

• эти плоскости перпендикулярны друг другу

• они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей

• эти плоскости пересекаются по прямой

• они имеют несколько общих прямых, на которой лежат все их общие точки

• они имеют пару параллельных прямых, принадлежащих каждой из плоскостей

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит

• плоскость, и притом только одна

• прямая, и притом только одна

• бесконечное количество плоскостей

• бесконечное количество прямых

• бесконечное количество прямых и плоскостей

Через 2 пересекающиеся прямые

• проходит бесконечное количество плоскостей

• проходит плоскость, и притом только одна

• проходят 2 пересекающиеся плоскости

• проходят 2 плоскости

• проходят 2 перпендикулярные плоскости

Через 3 точки, лежащие на одной прямой

• проходит плоскость, и притом только одна

• проходит бесконечное количество плоскостей

• проходят 3 пересекающиеся плоскости

• проходят 2 пересекающиеся плоскости

• проходит плоскость и прямая, ей параллельная