Uji Pemahaman Operasi Matriks

Apa hasil dari penjumlahan matriks A = [[1, 2], [3, 4]] dan B = [[5, 6], [7, 8]]?

• [[6, 8], [10, 12]]

• [[5, 6], [7, 8]]

• [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]

• [[6, 7], [8, 9]]

Answer explanation

Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen yang bersesuaian. Untuk A dan B, hasilnya adalah [[1+5, 2+6], [3+7, 4+8]] = [[6, 8], [10, 12]]. Jadi, pilihan yang benar adalah [[6, 8], [10, 12]].

Hitung hasil dari pengurangan matriks C = [[9, 8], [7, 6]] dan D = [[1, 2], [3, 4]].

• [[9, 6], [4, 2]]

• [[10, 8], [7, 6]]

• [[8, 6], [4, 2]]

• [[8, 8], [7, 4]]

Answer explanation

Pengurangan matriks dilakukan dengan mengurangkan elemen yang bersesuaian. C - D = [[9-1, 8-2], [7-3, 6-4]] = [[8, 6], [4, 2]]. Jadi, jawaban yang benar adalah [[8, 6], [4, 2]].

Jika E = [[2, 3], [4, 5]] dan F = [[1, 1], [1, 1]], berapa hasil dari E x F?

• [[6, 6], [8, 8]]

• [[4, 4], [10, 10]]

• [[5, 5], [9, 9]]

• [[3, 3], [7, 7]]

Answer explanation

Untuk menghitung E x F, kita kalikan baris E dengan kolom F. Hasilnya adalah: [[2*1 + 3*1, 2*1 + 3*1], [4*1 + 5*1, 4*1 + 5*1]] = [[5, 5], [9, 9]]. Jadi, jawaban yang benar adalah [[5, 5], [9, 9]].

Tentukan hasil dari transpos matriks G = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]].

• [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]

• [[1, 2], [3, 4]]

• [[4, 5, 6], [1, 2, 3]]

• [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]

Answer explanation

Transpos matriks G mengubah baris menjadi kolom. Baris pertama [1, 2, 3] menjadi kolom pertama [1, 4], dan seterusnya. Hasil transpos adalah [[1, 4], [2, 5], [3, 6]], yang merupakan pilihan yang benar.

Hitung determinan dari matriks H = [[1, 2], [3, 4]].

• 0

• 2

• -2

• -1

Answer explanation

Untuk menghitung determinan matriks H = [[1, 2], [3, 4]], gunakan rumus det(H) = (1*4) - (2*3) = 4 - 6 = -2. Jadi, jawaban yang benar adalah -2.

Jika I = [[2, 0], [0, 2]], apa invers dari matriks I?

• [[1, 1], [1, 1]]

• [[0.5, 0], [0, 0.5]]

• [[2, 0], [0, 2]]

• [[1, 0], [0, 1]]

Answer explanation

Invers dari matriks I = [[2, 0], [0, 2]] adalah matriks yang jika dikalikan dengan I menghasilkan matriks identitas. Matriks identitas 2x2 adalah [[1, 0], [0, 1]], sehingga pilihan yang benar adalah [[1, 0], [0, 1]].

Berapa hasil dari penjumlahan matriks J = [[1, 1], [1, 1]] dan K = [[2, 2], [2, 2]]?

• [[1, 1], [1, 1]]

• [[2, 3], [2, 3]]

• [[4, 4], [4, 4]]

• [[3, 3], [3, 3]]

Answer explanation

Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen yang bersesuaian. Jadi, J + K = [[1+2, 1+2], [1+2, 1+2]] = [[3, 3], [3, 3]]. Pilihan yang benar adalah [[3, 3], [3, 3]].

Hitung hasil dari pengurangan matriks L = [[5, 5], [5, 5]] dan M = [[1, 1], [1, 1]].

• [[3, 3], [3, 3]]

• [[4, 4], [4, 4]]

• [[6, 6], [6, 6]]

• [[5, 5], [5, 5]]

Answer explanation

Pengurangan matriks dilakukan dengan mengurangkan elemen yang bersesuaian. Jadi, L - M = [[5-1, 5-1], [5-1, 5-1]] = [[4, 4], [4, 4]]. Pilihan yang benar adalah [[4, 4], [4, 4]].

Jika N = [[1, 2], [3, 4]] dan O = [[0, 1], [1, 0]], berapa hasil dari N x O?

• [[2, 1], [4, 3]]

• [[3, 4], [1, 2]]

• [[0, 0], [0, 0]]

• [[1, 2], [3, 4]]

Answer explanation

Untuk menghitung hasil kali matriks N dan O, kita gunakan rumus perkalian matriks. Hasilnya adalah [[1*0 + 2*1, 1*1 + 2*0], [3*0 + 4*1, 3*1 + 4*0]] = [[2, 1], [4, 3]]. Jadi, jawaban yang benar adalah [[2, 1], [4, 3]].

Tentukan hasil dari transpos matriks P = [[7, 8], [9, 10]].

• [[7, 9], [8, 10]]

• [[10, 9], [8, 7]]

• [[8, 7], [10, 9]]

• [[9, 10], [7, 8]]

Answer explanation

Transpos matriks P = [[7, 8], [9, 10]] dilakukan dengan menukar baris menjadi kolom. Hasilnya adalah [[7, 9], [8, 10]], yang merupakan pilihan yang benar.