GUIA DE TRABAJO MODULO IV-GEO ANA.

Calcula la norma del vector A(3, 4).

• 4

• 5

• 6

• 7

Answer explanation

La norma del vector A(3, 4) se calcula como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes: √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Por lo tanto, la respuesta correcta es 5.

Suma los vectores B(2, 3) y C(4, 1).

• (6, 4)

• (2, 1)

• (5, 5)

• (0, 4)

Answer explanation

Para sumar los vectores B(2, 3) y C(4, 1), sumamos las componentes x y las componentes y: (2+4, 3+1) = (6, 4). Por lo tanto, la respuesta correcta es (6, 4).

Resta el vector D(5, 7) del vector E(2, 3).

• (-3, -4)

• (7, 10)

• (0, 0)

• (3, 4)

Answer explanation

Para restar los vectores D(5, 7) y E(2, 3), restamos las componentes: (5-2, 7-3) = (3, 4). Sin embargo, la pregunta pide restar D de E, lo que da (2-5, 3-7) = (-3, -4). Por lo tanto, la respuesta correcta es (-3, -4).

Multiplica el vector F(1, 2) por el escalar 3.

• (3, 6)

• (0, 0)

• (1, 2)

• (2, 4)

Answer explanation

Para multiplicar el vector F(1, 2) por el escalar 3, se multiplica cada componente del vector por 3: (1*3, 2*3) = (3, 6). Por lo tanto, la respuesta correcta es (3, 6).

Representa el vector G(-2, 5) en el plano cartesiano.

• El vector G(-2, 5) se representa como una flecha desde el origen (0,0) hasta el punto (2,5) en el plano cartesiano.

• El vector G(-2, 5) se representa como una flecha desde el punto (0,0) hasta el punto (2,-5) en el plano cartesiano.

• El vector G(-2, 5) se representa como una línea recta que conecta los puntos (-2,0) y (0,5) en el plano cartesiano.

• El vector G(-2, 5) se representa como una flecha desde el origen (0,0) hasta el punto (-2,5) en el plano cartesiano.

Answer explanation

El vector G(-2, 5) se representa como una flecha desde el origen (0,0) hasta el punto (-2,5) en el plano cartesiano, ya que las coordenadas indican un desplazamiento hacia la izquierda y hacia arriba.

Calcula la norma del vector H(-6, 8).

• 5

• 10

• 12

• 15

Answer explanation

La norma de un vector H(x, y) se calcula como √(x² + y²). Para H(-6, 8), es √((-6)² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10. Por lo tanto, la respuesta correcta es 10.

Suma los vectores I(0, 0) y J(3, -3).

• (0, 0)

• (3, 0)

• (3, 3)

• (3, -3)

Answer explanation

Para sumar los vectores I(0, 0) y J(3, -3), se suman las componentes: (0 + 3, 0 + -3) = (3, -3). Por lo tanto, la respuesta correcta es (3, -3).

Resta el vector K(7, 2) del vector L(3, 5).

• (0, 0)

• (-4, 3)

• (10, 7)

• (4, -3)

Answer explanation

Para restar los vectores L(3, 5) y K(7, 2), restamos las componentes: (3-7, 5-2) = (-4, 3). Por lo tanto, la respuesta correcta es (-4, 3).

Multiplica el vector M(4, -1) por el escalar -2.

• (-4, 1)

• (8, -2)

• (0, 2)

• (-8, 2)

Answer explanation

Para multiplicar el vector M(4, -1) por el escalar -2, multiplicamos cada componente: 4 * -2 = -8 y -1 * -2 = 2. Así, el resultado es el vector (-8, 2), que es la respuesta correcta.

Representa el vector N(1, -4) en el plano cartesiano.

• El vector N(1, -4) se representa en el plano cartesiano como el punto (1, -4).

• El vector N(1, -4) se representa como el punto (0, 4).

• El vector N(1, -4) se representa como el punto (-1, -4).

• El vector N(1, -4) se representa en el plano cartesiano como el punto (1, 4).

Answer explanation

El vector N(1, -4) se representa en el plano cartesiano como el punto (1, -4), donde 1 es la coordenada x y -4 es la coordenada y. Las otras opciones no corresponden a las coordenadas del vector dado.