Квадратные уравнения и теорема Виета

Выберите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5, а свободный член равен -1.

• 3х² + 5х - 1 = 0;

• 3х + 5х² - 1 = 0;

• 3х² - 5х - 1 = 0;

Неполное квадратное уравнение - это уравнение, в котором:

• старший коэффициент равен нулю;

• средний коэффициент равен нулю;

• средний коэффициент и (или) свободный член равен нулю.

Если D >0, то квадратное уравнение имеет:

• 1 корень;

• 2 корня;

• не имеет корней.

Выберите корни неполного квадратного уравнения х² - 16 = 0:

• - 4 и 4;

• - 8 и 8;

• - 4 и 0.

Выберите приведенное квадратное уравнение:

• 6х² - 6х + 1 = 0;

• 2х² + х - 8 = 0;

• х² - 2х + 3 = 0;

Определите квадратное уравнение, произведение корней которого равно 5:

• х² - 5х - 8 = 0;

• х² - 8 х - 5 = 0;

• х² - 8х + 5 = 0;

Используя теорему, обратную теореме Виета, выберите числа, являющиеся корнями уравнения х2 - 7 х + 6 = 0:

• -1 и 6;

• 1 и 6;

• -1 и -6.

Один из корней квадратного уравнения х² + х - 12 = 0 равен -4. Найдите второй корень:

• 3;

• -8;

• -3.

Определите знаки корней приведенного квадратного уравнения х² - х - 12 = 0:

• х_{1 и} х₂ - положительные числа;

• х_{1 и} х₂ - отрицательные числа

• один корень - положительное число, а второй - отрицательное число.

Корни уравнения х² - 12х + g = 0 относятся как 1 : 5. Найдите корни уравнения и свободный член g:

• х₁ = 2, х₂ = 10, g = 20;

• х₁ = -2, х₂ = -10, g = 20;

• х₁ = 2, х₂ = 10, g = -20.