PRIM6 Triángulos: Tipos y Cálculo de Área

¿Cuál de los siguientes triángulos es un triángulo equilátero?

• Un triángulo con lados de 3 cm, 4 cm y 5 cm.

• Un triángulo con lados de 5 cm, 5 cm y 5 cm.

• Un triángulo con lados de 6 cm, 7 cm y 8 cm.

• Un triángulo con lados de 2 cm, 2 cm y 3 cm.

Answer explanation

Un triángulo equilátero tiene todos sus lados iguales. El triángulo con lados de 5 cm, 5 cm y 5 cm cumple esta condición, mientras que los otros triángulos tienen lados de diferentes longitudes.

Anika está ayudando a su hermano menor a construir una cometa. La cometa tiene forma de triángulo con una base de 8 cm y una altura de 5 cm. ¿Cuál es el área de la cometa?

Answer explanation

El área de un triángulo se calcula con la fórmula: Área = (base × altura) / 2. Sustituyendo los valores: (8 cm × 5 cm) / 2 = 40 cm² / 2 = 20 cm². Por lo tanto, la respuesta correcta es 20 cm².

Dibuja un triángulo rectángulo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre los ángulos de un triángulo rectángulo?

• Todos los ángulos son iguales.

Answer explanation

Un triángulo rectángulo siempre tiene un ángulo de 90 grados, lo que lo distingue de otros triángulos. Las otras afirmaciones son incorrectas, ya que no pueden ser verdaderas en un triángulo rectángulo.

Si un triángulo tiene lados de 6 cm, 8 cm y 10 cm, ¿es un triángulo rectángulo? Usa el teorema de Pitágoras para verificar.

Answer explanation

Para verificar si el triángulo es rectángulo, aplicamos el teorema de Pitágoras: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, que es igual a 10^2. Por lo tanto, sí, es un triángulo rectángulo.

¿Cuál es el área de un triángulo equilátero con lado de 4 cm?

Answer explanation

El área de un triángulo equilátero se calcula con la fórmula \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \). Para un lado de 4 cm, \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} (4)^2 = 4\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \). Por lo tanto, la respuesta correcta es \( 4\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \).

¿Cuál de los siguientes triángulos es un triángulo isósceles?

• Un triángulo con lados de 2 cm, 3 cm y 4 cm.

• Un triángulo con lados de 4 cm, 4 cm y 4 cm.

• Un triángulo con lados de 5 cm, 6 cm y 7 cm.

• Un triángulo con lados de 3 cm, 3 cm y 5 cm.

Answer explanation

Un triángulo isósceles tiene al menos dos lados de igual longitud. En este caso, el triángulo con lados de 3 cm, 3 cm y 5 cm tiene dos lados iguales, por lo que es isósceles. Los otros triángulos no cumplen esta condición.

Si un triángulo tiene lados de 9 cm, 12 cm y 15 cm, ¿es un triángulo rectángulo? Usa el teorema de Pitágoras para verificar.

Answer explanation

Para verificar si el triángulo es rectángulo, aplicamos el teorema de Pitágoras: 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 y 15^2 = 225. Como ambos lados son iguales, el triángulo es rectángulo.

Abigail está haciendo un marco triangular para una foto. Si cada lado del marco mide 7 cm, ¿cuál es el perímetro del marco?

Answer explanation

El perímetro de un triángulo equilátero se calcula multiplicando la longitud de un lado por 3. Para un lado de 7 cm, el perímetro es 7 cm x 3 = 21 cm. Por lo tanto, la respuesta correcta es 21 cm.

Marca los ángulos correctamente

b

a

Recto

Agudo

Obtuso

Un triángulo que tiene al menos dos lados congruentes es ​ (a)  

• isosceles
• Escaleno
• Equilátero
• Obtuso