Простейшие логические задачи

В самолёте на выбор предлагают два обеденных набора. Первый набор: говядина с картофелем и шоколадное пирожное на десерт. Второй набор: рис с овощами и фруктовый салат на десерт. В этом самолёте летят Денис и Наталья. Известно, что у Дениса в наборе оказались овощи, а у Натальи в наборе был фруктовый салат. Выберите верные утверждения

• У Дениса в наборе было шоколадное пирожное

• В наборе у Натальи была говядина

• У Дениса в наборе оказался рис

• В наборе у Натальи оказались овощи

На столе стоят 18 кружек с чаем. В семи из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В пять кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения

• Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона

• Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара

• Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном

•  Не найдётся 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном

В ящике стола лежит 6 синих и 5 черных ручек. Выберите верные утверждения

• Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета

• Среди любых 5 ручек обязательно будет хотя бы одна черная

• Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 синих ручки

• Среди любых 8 ручек обязательно найдется 2 черные ручки

При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что зубр тяжелее осла, верблюд легче зубра, а кенгуру легче осла. Выберите верные утверждения

•  Зубр самый тяжёлый из всех этих животных

•  Кенгуру тяжелее зубра

• Кенгуру легче зубра

• Верблюд тяжелее зубра

Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 180 см и меньше 195 см.

 

Выберите утверждения

• В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 173 см

• Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 195 см

• В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 197 см

• Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 15 см

Диагностика 26 машин в таксопарке показала, что в 6 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 10 машинах  — заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра  — независимые виды работ). Выберите верные утверждения

• Найдётся 8 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр

•  Найдётся 8 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр

• Не найдётся 8 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр

• Если в машине нужно заменить фильтр, то и тормозные колодки нужно заменить

Кондитер испек 45 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 15 рогаликов посыпал сахарной пудрой. Некоторые рогалики могут быть одновременно и с глазурью, и с сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях

•   Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14

• Найдется 20 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры

• Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 30

• Найдется 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра

Лизе на день рождения подарили 12 шариков, 5 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Лиза на трёх случайных шариках сделала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и сестре. Выберите верные утверждения

•  Найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками

• Не найдётся 4 жёлтых шариков с рисунками

• Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунки

• Найдётся 3 зелёных шарика без рисунков

В классе 29 учащихся. 9 из них после школы ходят в кружок по лепке, а 14 человек посещают изостудию. Выберите верные утверждения

• Меньше 10 учащихся и ходят в кружок по лепке, и посещают изостудию

• Найдётся 6 учащихся, которые не ходят в кружок по лепке и не посещают изостудию

• Найдётся 11 учащихся, которые и посещают изостудию, и ходят в кружок по лепке

• Каждый учащийся, который посещает изостудию, ходит в кружок по лепке

Аня младше Светы на год, но старше Юли на два года. Выберите верные утверждения

• Среди указанных девочек нет никого младше Юли

• Любая девочка, помимо указанных, которая старше Юли, также старше Ани

• Света и Юля одного возраста

• Любая девочка, которая старше Ани, также старше Юли