Kangourou Cadet 2013

Il triangolo grande rappresentato in figura è equilatero e ha area 9. I segmenti tracciati al suo interno sono paralleli ai lati e ciascun lato viene suddiviso in tre parti uguali dai loro estremi. Qual è l’area della regione ombreggiata?

• A: 1

• B: 4

• C: 5

• D: 6

• E: 7

Rosa vuol trovare un numero intero positivo il prodotto delle cui cifre sia 24. Qual è la somma delle cifre del più piccolo numero che Rosa può trovare?

• A: 6

• B: 8

• C: 9

• D: 10

• E: 11

Marco e Lisa sono fermi al bordo di una fontana circolare, da parti diametralmente opposte. Iniziano a correre entrambi nello stesso verso intorno alla fontana. La velocità di Marco è i 9/8 di quella di Lisa. Quando Marco raggiungerà Lisa per la prima volta, quanti giri della fontana avrà concluso Lisa?

• A: 4

• B: 8

• C: 9

• D: 2,4

• E: 7,5

Alessandro accende una candela ogni dieci minuti. Ogni candela arde per 40 minuti e poi si spegne. Quante candele sono ancora accese 55 minuti dopo che Alessandro ha acceso la prima candela?

• A: 2

• B: 3

• C: 4

• D: 5

• E: 5

Le acque del Mar Morto sono composte da masse di sale e acqua in rapporto 7:193. Quanti chilogrammi di sale ci sono in 1000 kg di acque del Mar Morto?

• A: 35

• B: 186

• D: 193

• E: 200

• E: 350

Gli angoli α, β, γ in figura misurano rispettivamente 55, 40 e 35 gradi. Quanti gradi misura δ?

• A: 100

• B: 105

• C: 120

• D: 125

• E: 130

Anna, Betta, Cinzia, Dina ed Elisa ci hanno fornito, mescolandole, le loro date di nascita: 20/02/2001, 12/03/2000, 20/03/2001, 12/04/2000 e 23/04/2001. Anna e Cinzia sono nate nello stesso giorno di mesi diversi; anche Dina ed Elisa sono nate nello stesso giorno di mesi diversi. Qual è la più giovane tra le cinque ragazze?

• A: Anna

• B: Betta

• C: Cinzia

• D: Dina

• E: Elisa

Il perimetro di un trapezio vale 5 e le lunghezze dei suoi lati sono espresse da numeri interi. Quanti gradi misurano i due angoli minori del trapezio?

• A: entrambi 30

• B: entrambi 60

• C: entrambi 45

• D: uno 30 e l’altro 45

• E: uno 45 e l’altro 90

Luigi ha scritto alcuni numeri interi consecutivi. Quale tra quelle sotto indicate non può essere la percentuale di numeri dispari tra i numeri scritti?

• A: 40

• B: 45

• C: 48

• D: 50

• E: 60

Ho scritto sulla lavagna tutti i numeri di quattro cifre che contengono le stesse cifre di 2013, disponendoli in ordine crescente. Qual è la massima differenza tra due numeri consecutivi in questa sequenza?

• A: 702

• B: 703

• C: 693

• D: 793

• E: 198