PENILAIAN SUMATIF AKHIR SMESTER KELAS XI

Buktikan bahwa pernyataan berikut ini adalah salah.

a) Jika n bilangan asli, maka terdapat paling sedikit satu bilangan prima

p sedemikian sehingga n < p < n + 6,

b) Jika a, b, c, d merupakan bilangan bulat positif sedemikian sehingga

a2 + b2 = c2 + d2, maka a = c atau a = d.

Selidiki kebenaran setiap pernyataan matematis berikut ini.

a) 32 + 42 = 52

33 + 43 + 53 = 63

b) Untuk setiap n bilangan asli, P(n) = n2 + 21n + 1 adalah bilangan

prima.

Rani dan Ratu menjalankan suatu bisnis kecil, mereka bekerja sama

untuk menghasilkan blus dan rok. Untuk menyelesaikan 1 blus, Rani dan

Ratu harus bekerja sama selama 1 jam. Untuk menyelesaikan 1 rok, Rani

harus bekerja 1 jam dan Ratu harus bekerja 0,5 jam. Setiap hari, Ratu

hanya mampu menyediakan 7 jam kerja, dan Ratu hanya 5 jam. Mereka

hendak membuat blus dan rok yang sama banyaknya. Mereka mendapat

keuntungan Rp80.000,00 untuk setiap blus dan Rp60.000,00 untuk setiap

rok (Anggap semua blus dan rok habis terjual).

a. Rancang model matematikanya.

b. Berapa banyak blus dan rok yang selesaikan mereka? Berapa

keuntungan maksimal yang mereka peroleh?

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1200 paket (yang

besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket

untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk setiap

pengangkutan. Biaya pengangkutan untuk truk 1 dan truk 2 masing-

masing Rp400.000,00 dan Rp200.000,00. Padahal biaya yang tersedia

untuk mengangkut 1200 paket hanya Rp3.000.000,00. Hitunglah biaya

minimal biaya pengangkutan paket tersebut.

Perusahaan “SABAR JAYA”, suatu perusahaan jasa, memiliki 2 tipe

karyawan. Karyawan tipe A digaji sebesar Rp135.000,00 per minggu

dan karyawan tipe B digaji sebesar Rp270.000,00 per minggu. Pada

suatu proyek memerlukan 110 karyawan, tetapi paling sedikit sebanyak

40 karyawan tipe B yang bekerja. Selain itu, untuk setiap proyek, aturan

perusahaan mengharuskan banyak karyawan tipe B paling sedikit 0,5 dari

banyak karyawan tipe A. Hitunglah banyak karyawan tipe A dan karyawan

tipe B pada perusahaan tersebut

Tentukan determinan matriks berikut ini.

Apa pengertian dari?

a. Matriks

b. Kolom

c. baris

d. ordo

Tuliskan beserta penjelasanya jenis-jenis matriks

diketahui matrik a dan b, seperti pada gambar, tentukan:

a. a + b

b. a - b

c. a x b

d. determinan a

e. determinan b

f. transfose a

g. transfose