कलन के अनुप्रयोगों पर क्विज़

एक वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या है जब उसका त्रिज्या 5 सेमी है?

• 10π सेमी²/सेकंड

• 5π सेमी²/सेकंड

• 15π सेमी²/सेकंड

• 20π सेमी²/सेकंड

एक घन का आयतन 9 घन सेंटीमीटर प्रति सेकंड की दर से बढ़ रहा है। जब किनारे की लंबाई 10 सेंटीमीटर है, तब सतह क्षेत्र की वृद्धि की दर क्या है?

• 8 सेंटीमीटर²/सेकंड

• 6 सेंटीमीटर²/सेकंड

• 12 सेंटीमीटर²/सेकंड

• 10 सेंटीमीटर²/सेकंड

यदि एक आयत की लंबाई 10 सेमी है और चौड़ाई 6 सेमी है, तो परिमाण की परिवर्तन की दर क्या होगी जब लंबाई 3 सेमी/मिनट की दर से घट रही है और चौड़ाई 2 सेमी/मिनट की दर से बढ़ रही है?

• 6 सेमी²/मिनट

• 4 सेमी²/मिनट

• 8 सेमी²/मिनट

• 2 सेमी²/मिनट

यदि एक वस्तु की कुल लागत C(x) = 0.005x³ - 0.02x² + 30x + 5000 है, तो 3 इकाइयों का उत्पादन करते समय सीमांत लागत क्या होगी?

• 30.25 रुपये

• 30.02 रुपये

• 30.15 रुपये

• 30.05 रुपये

एक उत्पाद की कुल राजस्व R(x) = 3x² + 36x + 5 है। जब x = 5 हो, तो सीमांत राजस्व क्या होगा?

• 66 रुपये

• 60 रुपये

• 75 रुपये

• 70 रुपये

यदि एक वृत्त की त्रिज्या 10 सेमी है और यह 3 सेमी/सेकंड की दर से बढ़ रहा है, तो क्षेत्रफल की वृद्धि की दर क्या होगी?

• 12π सेमी²/सेकंड

• 6π सेमी²/सेकंड

• 8π सेमी²/सेकंड

• 10π सेमी²/सेकंड

एक सीधा सीलेंडर जो एक दीवार के खिलाफ झुका हुआ है, की लंबाई 5 मीटर है। जब सीलेंडर की नींव दीवार से 4 मीटर दूर खींची जाती है, तो इसकी ऊँचाई कितनी तेजी से घट रही है?

• 3 सेमी/सेकंड

• 2 सेमी/सेकंड

• 5 सेमी/सेकंड

• 4 सेमी/सेकंड

यदि एक बूँद का त्रिज्या 1 सेमी है और यह 0.5 सेमी/सेकंड की दर से बढ़ रहा है, तो बूँद के आयतन की वृद्धि की दर क्या होगी?

• 4π सेमी³/सेकंड

• 6π सेमी³/सेकंड

• 5π सेमी³/सेकंड

• 3π सेमी³/सेकंड

एक बूँद का त्रिज्या 2 सेमी है और यह 0.7 सेमी/सेकंड की दर से बढ़ रहा है। तब बूँद के आयतन की वृद्धि की दर क्या होगी?

• 11π सेमी³/सेकंड

• 8π सेमी³/सेकंड

• 9π सेमी³/सेकंड

• 10π सेमी³/सेकंड

यदि एक वस्तु की कुल लागत C(x) = 0.007x³ - 0.003x² + 15x + 4000 है, तो 17 इकाइयों का उत्पादन करते समय सीमांत लागत क्या होगी?

• 30.25 रुपये

• 30.15 रुपये

• 30.02 रुपये

• 30.05 रुपये