Logika - Modul 4 (Proposisi Kategorik) - KB 1 dan KB 2

Subjek universal
Di depan subjek menggunakan kata “semua” atau “setiap”.
Contoh dalam kalimat: Semua mahasiswa UT.
Simbol: ∀

Subjek partikular
Di depan subjek menggunakan kata “sebagian”, “beberapa”, atau “ada”.
Contoh dalam kalimat: Sebagian mahasiswa UT.
Simbol: ∃

Kalimat yang mengandung subjek universal adalah…

• Sebagian mahasiswa UT rajin.

• Setiap mahasiswa UT rajin.

• Beberapa mahasiswa UT rajin.

• Ada mahasiswa UT yang rajin.

• Beberapa mahasiswa UT tidak rajin.

Predikat afirmatif (positif)
Contoh: rajin, beragama, pelukis.

Predikat negatif
Contoh: tidak rajin, tidak beragama, bukan pelukis.

Kalimat yang mengandung subjek partikular dan predikat negatif adalah …

• Semua mahasiswa UT rajin.

• Semua mahasiswa UT tidak rajin.

• Ada mahasiswa UT yang rajin.

• Ada mahasiswa UT yang tidak rajin.

• Setiap mahasiswa UT tidak rajin.

Proposisi universal afirmatif
Gabungan dari subjek universal dan predikat afirmatif.

Proposisi universal negatif
Gabungan dari subjek universal dan predikat negatif.

Proposisi partikular afirmatif
Gabungan dari subjek partikular dan predikat afirmatif.

Proposisi partikular negatif
Gabungan dari subjek partikular dan predikat negatif.

Yang tergolong proposisi universal afirmatif adalah …

• Semua karyawan bekerja keras.

• Semua karyawan tidak bekerja keras.

• Ada karyawan yang bekerja keras.

• Ada karyawan yang tidak bekerja keras.

• Sebagian karyawan bekerja keras.

Proposisi universal afirmatif ekuivalen
Kriteria: Subjek universal, predikat afirmatif, subjek dan predikat memiliki luas yang sama (bisa dibalik tanpa mengubah arti).
Contoh: Semua huruf vokal adalah A, E, I, O, dan U.
Penjelasan: Bisa dibalik menjadi "Semua A, E, I, O, dan U adalah huruf vokal".

Proposisi universal afirmatif implikasi
Kriteria: Subjek universal, predikat afirmatif, luas subjek lebih kecil dari predikat (tidak bisa dibalik).
Contoh: Semua warga Indonesia beragama.
Penjelasan:
Warga Indonesia adalah bagian yang lebih kecil dari beragama karena yang beragama bukan hanya warga Indonesia saja, tetapi masyarakat seluruh dunia.
Tidak bisa dibalik menjadi "Semua yang beragama adalah warga Indonesia."

Yang tergolong proposisi universal afirmatif ekuivalen adalah …

• Semua segitiga yang ketiga sudutnya sama besar adalah segitiga sama sisi.

• Semua manusia adalah makhluk hidup.

• Setiap warga negara Indonesia percaya kepada Tuhan.

• Semua serigala adalah karnivora.

• Semua planet mengelilingi Matahari.

Proposisi universal negatif eksklusif
Kriteria: Subjek universal, predikat negatif, merupakan pernyataan yang salah.
Contoh: Semua manusia tidak membutuhkan air.
Penjelasan:
“Semua manusia” = Subjek universal
“tidak membutuhkan air” = Predikat negatif
Merupakan pernyataan yang salah karena semua manusia pasti membutuhkan air.

Yang tergolong proposisi universal negatif eksklusif adalah…

• Semua manusia dapat terbang.

• Ada manusia yang tidak dapat terbang.

• Semua manusia tidak dapat terbang.

• Semua manusia membutuhkan oksigen.

• Semua manusia tidak membutuhkan oksigen.

Proposisi partikular afirmatif inklusif
Kriteria: Subjek partikular, predikat afirmatif, sebagian subjek ada yang merupakan bagian dari predikat dan sebagian predikat ada yang merupakan bagian dari subjek.
Contoh: Sebagian rakyat Indonesia adalah keturunan asing.
Penjelasan:
“Sebagian rakyat Indonesia” = Subjek partikular
“adalah keturunan asing” = Predikat afirmatif
Sebagian rakyat Indonesia keturunan asing, sebagian rakyat Indonesia bukan keturunan asing.
Sebagian keturunan asing adalah rakyat Indonesia, sebagian keturunan asing bukan rakyat Indonesia.

Yang tergolong proposisi partikular afirmatif inklusif adalah …

• Semua pejabat adalah lulusan perguruan tinggi.

• Semua pejabat bukan lulusan perguruan tinggi.

• Sebagian pejabat bukan lulusan perguruan tinggi.

• Ada pejabat yang bukan lulusan perguruan tinggi.

• Sebagian pejabat adalah lulusan perguruan tinggi.

Proposisi partikular afirmatif implikasi
Kriteria: Subjek partikular, predikat afirmatif, predikat adalah bagian dari subjek.
Contoh: Sebagian rakyat Indonesia mendukung Partai Golkar.
Penjelasan:
“Sebagian rakyat Indonesia” = Subjek partikular
“mendukung Partai Golkar” = Predikat afirmatif
Partai Golkar adalah bagian dari rakyat Indonesia.

Yang tergolong proposisi partikular afirmatif implikasi adalah …

• Semua hewan yang hidup di air memiliki insang.

• Semua hewan yang hidup di air tidak memiliki insang.

• Beberapa hewan yang hidup di air memiliki insang.

• Ada hewan yang hidup di air tidak memiliki insang.

• Setiap hewan yang hidup di air memiliki insang.

Proposisi partikular negatif inklusif
Kriteria: Subjek partikular, predikat negatif, sebagian subjek ada yang merupakan bagian dari predikat dan sebagian predikat ada yang merupakan bagian dari subjek.
Contoh: Sebagian rakyat Indonesia bukan keturunan asing.
Penjelasan:
“Sebagian rakyat Indonesia” = Subjek partikular
“bukan keturunan asing” = Predikat negatif
Sebagian rakyat Indonesia keturunan asing, sebagian rakyat Indonesia bukan keturunan asing.
Sebagian keturunan asing adalah rakyat Indonesia, sebagian keturunan asing bukan rakyat Indonesia.

Yang tergolong proposisi partikular negatif inklusif adalah …

• Semua pejabat adalah lulusan perguruan tinggi.

• Semua pejabat bukan lulusan perguruan tinggi.

• Setiap pejabat bukan lulusan perguruan tinggi.

• Ada pejabat yang bukan lulusan perguruan tinggi.

• Sebagian pejabat adalah lulusan perguruan tinggi.

Proposisi partikular negatif implikasi
Kriteria: Subjek partikular, predikat negatif, predikat adalah bagian dari subjek.
Contoh: Sebagian rakyat Indonesia tidak mendukung Partai Golkar.
Penjelasan:
“Sebagian rakyat Indonesia” = Subjek partikular
“tidak mendukung Partai Golkar” = Predikat negatif
Partai Golkar adalah bagian dari rakyat Indonesia.

Yang tergolong proposisi partikular negatif implikasi adalah …

• Semua hewan yang hidup di air memiliki insang.

• Semua hewan yang hidup di air tidak memiliki insang.

• Beberapa hewan yang hidup di air memiliki insang.

• Ada hewan yang hidup di air tidak memiliki insang.

• Setiap hewan yang hidup di air memiliki insang.

“Ada warga negara Indonesia yang bukan keturunan Arab.”
Pernyataan tersebut termasuk proposisi …

• universal negatif eksklusif

• universal afirmatif implikasi

• partikular negatif inklusif

• partikular afirmatif implikasi

• universal afirmatif ekuivalen