МАТЕМАТИКА 50-100

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады, егер:

• ең болмағанда бір шешімі болса

• шексіз көп шешімі болса

• шешімдерінің саны белгісіздер санына тең болса

• шешімдерінің саны теңдеулер санына тең болса

• жалғыз шешімі болса

Үйлесімді сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болса. онда …… деп аталады.

• Анықталған

• Үйлесімсіз

• Біртекті

• Біртекті емес

• Эквивалентті

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінің әр уақытта шешімі болады, егер ...

• жүйенің анықтауышы нөлден өзгеше болса

• жүйенің анықтауышы нөлге тең болса

• жүйенің анықтауышы теріс таңбалы болса

• жүйенің анықтауышы бірге тең болса

• жүйе матрицасының рангісі үшке тең болса

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінде элементар түрлендірулер қандай жағдайда қолданылады?

• САТЖ-ін Гаусс әдісімен шешуде

• САТЖ-ін Крамер формуласымен шешуде

• САТЖ-ін матрицалық әдіспен шешуде

• САТЖ-інің матрицасының анықтауышын есептеуде

• САТЖ-інің матрицасының рангісін табуда

Матрицаның k–жолы мен k-бағанының қиылысындағы элементтерден құралған анықтауыш ......... деп аталады.

• матрицаның k-ретті миноры

• матрицаның анықтауышы

• матрицаның базистік миноры

• матрица элементінің алгебралық толықтауышы

• матрица элементінің миноры

Матрицаның рангісі деп ….. айтамыз.

• матрица минорының нөлге тең емес ең үлкен ретін

• матрица минорының нөлге тең емес ең үлкен шамасын

• матрицаның базистік минорының ретін

• матрица минорының ең үлкен ретінің санын

• матрица минорының барлық санын

Матрицаның рангісі өзгермейді, егер :

• матрица жолының (бағанының) элементтерін нөлден өзгеше санға көбейтсе

• матрица жолының (бағанының) қандай да бір элементін нөлден өзгеше санға көбейтсе

• кейбір элементтері нөлге тең болатын жолды (бағанды) алып тастаса

• матрица жолының (бағанының) қандай да бір элементінің көбейткішін матрица белгісінің алдына шығарса

• матрицаның бас диагоналінің элементтерін нөлден өзгеше санға көбейтсе

Матрицалар эквивалентті деп аталады, егер:

• матрица рангілері тең болса

• осы матрицалардан алынған анықтауыштар тең болса

• матрицалардың өлшемдері тең болса

• матрицарангілері тең емес болса

• матрицалардың өлшемдері әртүрлі болса

Біртекті емес сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімділігінің қажетті және жеткілікті шарты:

• r(A)=r(B)

• ∆_A>∆_B

• r(A)>r(B)

• r(A)≠r(B)

• ∆_A=∆_B

Біртекті емес алгебралық теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болады, егер:

• r(A)=r(B)=r_c=n

• r(A)=r(B)=r_c<n

• r(A)=r(B)=r_c=m

• r(A)=r(B)

• ∆_A=∆_B