Preguntes de Física de l'Estat Sòlid

Quina és la condició perquè una xarxa cristal·lina sigui considerada una xarxa de Bravais?

• Ha de tenir simetria cúbica.

• Cada punt de la xarxa ha de tenir el mateix entorn que qualsevol altre punt.

• Només pot existir en tres dimensions.

• Només pot existir en tres dimensions.

Què representa un punt a la xarxa recíproca d'un cristall?

• Un vector que defineix un pla a la xarxa directa.

• La posició d'un defecte al cristall.

• Un punt on es troben tres àtoms de la xarxa.

• Un vector que connecta dos nodes de la xarxa directa.

Answer explanation

Un punt a la xarxa recíproca representa un vector que defineix un pla a la xarxa directa, relacionant les estructures cristal·lines i les seves propietats. Aquesta connexió és fonamental en l'estudi de la difracció de raigs X.

Quin és el vector de la xarxa recíproca associat al pla (h,k,l) en un cristall cúbic?

• G= 2π(h,k,l)

• G= 2π/a(h,k,l)

• G=a(h,k,l)

• G= (h,k,l)/a

Answer explanation

El vector de la xarxa recíproca per un pla (h,k,l) en un cristall cúbic es calcula com G = 2π/a(h,k,l), on a és la constant de la xarxa. Aquesta és la resposta correcta, ja que inclou la divisió per a.

Per què es fa servir la difracció de raigs X per estudiar cristalls?

• Per mesurar la densitat dels electrons en el cristall.

• Per analitzar les propietats elèctriques del material.

• Per calcular la massa atòmica dels elements del cristall.

• Per determinar l’estructura de la xarxa cristal·lina.

Quina és la condició de Bragg per a la difracció de raigs X?

• nλ=dsinθ

• λ= 2dcosθ

• nλ= 2dsinθ

• λ= 2dtanθ

Answer explanation

La condició de Bragg per a la difracció de raigs X és nλ = 2dsinθ, on n és un enter, λ és la longitud d'ona, d és la distància entre plans i θ és l'angle de difracció. Aquesta relació descriu com es produeix la difracció.

Quina és la longitud d'ona típica de radiació de raigs X utilitzada en experiments de difracció?

• 10.54 Å

• 1.54 Å

• 0.54 Å

• 3.54 Å

Answer explanation

La longitud d'ona típica de radiació de raigs X utilitzada en experiments de difracció és de 1.54 Å, que és la longitud d'ona del raig X de Cu, molt utilitzada en cristal·lografia.

Quin angle θ satisfà la condició de Bragg per a un pla cristal·lí amb separació d= 2 Å i una longitud d'ona de raigs X λ= 1.54 Å, considerant n= 1?

• 19.47°

• 30.00°

• 12.98°

• 25.73°

Answer explanation

La condició de Bragg es calcula amb la fórmula nλ = 2d sin(θ). Substituint n=1, λ=1.54 Å i d=2 Å, obtenim sin(θ) = 0.77, així que θ = arcsin(0.77) ≈ 19.47°. Per tant, la resposta correcta és 19.47°.

En el model d’electrons feblement lligats, què causa l’aparició de gaps d’energia en l’estructura de bandes?

• La interacció dels electrons amb el potencial periòdic de la xarxa cristal·lina.

• La dispersió d’electrons per defectes en la xarxa.

• El solapament entre les bandes de conducció i valència.

• La interacció dels electrons amb els fonons.

Què descriu el model d’electrons fortament lligats (tight-binding model)?

• La interacció entre els fonons i els electrons en una xarxa cristal·lina.

• Els electrons confinats als nuclis, sense interacció amb altres àtoms.

• Els electrons que es mouen principalment en una banda de conducció.

• Els electrons localitzats al voltant dels àtoms individuals amb un cert grau de deslocalització a causa del solapament orbital.

Segons el model de Drude, la conductivitat elèctrica es defineix com:

• σ=nq/τ

• σ=nq²τ/m

• σ=nq²/τm

• σ=n²q²τ/m

Answer explanation

Segons el model de Drude, la conductivitat elèctrica es calcula com σ=nq²τ/m, on n és la densitat de portadors de càrrega, q és la càrrega, τ és el temps mitjà entre col·lisions, i m és la massa dels portadors.