Матрицалар туралы сұрақтар

Санға көбейтуге болады:

• Кез келген матрицаны.

• Тек тіктөртбұрышты матрицаны.

• Тек жол матрицаны.

• Тек баған матрицаны.

• Тек квадрат матрицаны.

Матрицаларды көбейтуге болады:

• Сол жақ көбейткіштің бағандары оң жақ көбейткіштің жолдар санына тең болатын.

• Кез келген өлшемді.

• Тек квадрат матрицаларды.

• Бірінші көбейткіштің жолдар саны екіншісінің баған санына тең болатын.

• Тек диагональды матрицаларды.

Анықтауыш есептеледі:

• Тек квадрат матрицалар үшін.

• Кез келген матрицалар үшін.

• Тек бірлік матрицалар үшін.

• Тек диагональдық матрицалар үшін.

• Тек тіктөртбұрышты матрицалар үшін.

Нөлдік жолы бар квадрат матрицаның анықтауышы тең:

• 0.

• -1.

• 1.

• 5.

• 7.

Транспонерленген квадрат матрицаның анықтауышы:

• Берілген матрицаның анықтауышына тең.

• 0-ге тең.

• 1-ге тең.

• -1-ге тең.

• Берілген матрицаның қарама қарсы таңбамен алынған анықтауышына тең.

Кері матрица бар болады:

• Кез келген ерекше емес матрицаларда.

• Кез келген матрицаларда.

• Кез келген квадрат матрицаларда.

• Кез келген біріктірілген матрицаларда.

• Кез келген ерекше матрицаларда.

Берілген матрицаны оған кері матрицаға көбейткенде тең:

• Бірлік матрица.

• Нөлдік матрица.

• Вектор-жол.

• Вектор-баған.

• Негізгі диагоналы әртүрлі элементтерден тұратын диагоналды матрица.

Сызықтық теңделер жүйесінің шешімі болады сонда және тек қана сонда, егер:

• Негізгі матрица рангі кеңейтілген матрица рангіне тең болса.

• Негізгі матрица рангі кеңейтілген матрица рангінен артық болса.

• Негізгі матрица рангі кеңейтілген матрица рангінен 2-ге артық болса.

• Негізгі матрица рангі кеңейтілген матрица рангінен 1-ге кем болса.

• Негізгі матрица рангі кеңейтілген матрица рангінен кем болса.

Сызықтық теңдеулер жүйесі біртекті деп аталады, егер оның оң жақ бөлігі:

• Нөлдік векторға тең болса.

• Нөлдік вектордан өзгеше болса.

• Нөлге тең емес бірдей сандардан тұрса.

• Теріс сандардан құралса.

• 1-ге тең болса.

Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін Крамер әдісін қолдануға болады, егер:

• Жүйе матрицасы квадрат, әрі ерекше емес болса.

• Жүйе матрицасы кез келген болғанда.

• Жүйе матрицасы тек 1-ге тең элементтерден тұрса.

• Жүйе матрицасы тек -1-ге тең элементтерден тұрса.

• Негізгі матрица кез келген квадрат матрица және ерекше болса.