Sistem Persaman Linear Tiga Variabel

Sebuah toko buku menjual tiga jenis buku, yaitu: novel, komik dan majalah. Seorang pelanggan membeli tiga novel, dua komik dan satu majalah dengan total Rp110.000,00. Pelanggan kedua membeli dua novel , tiga komik dan empat majalah dengan total Rp170.000,00. Pelanggan ketiga membeli satu novel, empat komik dan dua majalah dengan total Rp135.000,00.

Kelompokkanlah model SPLTV yang sesuai pada informasi soal di atas!

(misal: novel = x; komik = y; majalah = z)

Groups:

(a) SPLTV yang Sesuai Soal

,

(b) SPLTV yang Tidak Sesuai Soal

,

(c) Bukan SPLTV

• 
• 
• 

Bu Tuti berbelanja buah-buahan di pasar tiga hari berturut turut dengan total belanja keseluruhan Rp192.000,00. Pada hari pertama, Bu Tuti membeli 2 Kg apel, 3 Kg mangga dan 1 Kg jeruk dengan harga Rp50.500,00. Hari kedua, ia membeli 1 kg apel, 4 Kg mangga dan 2 Kg jeruk dengan harga Rp65.500,00. Hari ketiga, ia membeli 3 kg apel, 2 Kg mangga dan 3 Kg jeruk dengan harga Rp76.000,00. Karena Bu Tuti lupa mencatat pada pembelian pada hari ke tiga, maka buatlah kemungkinan pembelian Bu tuti dalam model persamaan linear tiga variabel pada kolom di bawah. (Misal, Apel adalah x, mangga adalah y, dan jeruk adalah z)

Buatlah soal cerita yang berkaitan dengan pembuatan makanan ringan sesuai dengan sistem persamaan linear tiga variabel di bawah ini:

2x + 3y - z = 50.000

x - 2y + 4z = 80.000

3x + y + 2z = 10.000

Buatlah soal cerita yang berkaitan dengan pembuatan kado spesial sesuai dengan sistem persamaan linear tiga variabel di bawah ini:

x + 2y - z = 40.000

2x - y + 3z = 70.000

3x + y + 2z = 100.000

Letakkanlah label yang sesuai dengan keadaan yang ada pada gambar di samping!

a

b

c

d

e

f

g

h

SPLTV

2x + 5y + 4z = 48.000

SPLDV

ax + by + cz = d

3x + 5y + 8z =64.000

ax + by = c

2x + 4y = 300.000

3x + 8y+ 5z = 62.000

Seorang pedagang menjual tiga jenis buah: apel, jeruk dan mangga.

Harga satu kilogram apel adalah Rp20.000,00, jeruk Rp25.000,00 dan mangga Rp30.000.

Dalam satu hari pedagang tersebut berhasil menjual 10 Kg buah dari ketiga jenis buah tersebut dengan total penghasilan Rp260.000,00.

Jika jumlah kilogram jeruk yang terjual dua kali lipat jumlah kilogram apel yang terjual.

Buatlah dengan model persamaan linear tiga variabel jumlah buah Kg buah terjual perjenis di setiap harinya pada kolom di bawah ini!

(misal: apel=a ; jeruk=j ; mangga=m)

Pak Dedi memberi perlengkapan kedua anaknya di tahun ajaran baru, adapun barang yang ia beli adalah sebagai berikut: Tiga buku tulis, dua pensil dan satu bolpoin dengan harga total Rp35.000,00 untuk adik dan juga 5 buku tulis, 3 pensil dan 1 bolpoin dengan total harga Rp55.000,00 untuk kakak.

Manakah bentuk persamaan linear tiga variabel yang sesuai pada pernyataan di atas?

Yang pertama​ (a)   dan ​ (b)  

• 3x + 2y + z = 35.000
• 5x + 3y + z = 55.000
• 3x + 2y + 2z = 35.000
• 5x + 2y + z = 55.000
• 3x + y + z = 35.000

Jika diketahui harga mentega Rp10.000,00/Kg, tepung terigu Rp8.000,00/Kg dan harga gula pasir Rp12.000,00 di warung Lek Damis. Bu Mita ingin membuat kue bolu untuk jamuan tamunya yang jauh, kemudian menyuruh anaknya si Mita untuk membeli bahan-bahannya dan berpesan bahwa ketiga barang di atas harus terbeli. Dengan modal Rp100.000,00 Mita membeli barang tersebut. Buatlah model persamaan linear tiga variabel yang mungkin dari pembelian Mita agar menghasilkan kembalian yang paling minimum!

Mathematical Equivalence

ON

Di sebuah gudang, terdapat tiga jenis barang, yaitu meja, kursi dan lemari. Dalam suatu pengiriman, terdapat 20 barang, dengan total beratnya mencapai 400 Kg. Setiap meja memiliki berat 15 Kg, kursi 10 Kg dan lemari memiliki berat 30 Kg. Dan jumlah meja sama dengan jumlah lemari. Dari pernyataan diatas, kelompokkanlah persamaan linear tiga variabel di bawah ini sehingga membentuk SPLTV pada masalah di atas!

(misal jumlah : meja = x; kursi = y; lemari = z)

Groups:

(a) PLTV pada soal

,

(b) PLTV bukan pada soal

,

(c) Bukan PLTV

• 15x + 10y + 30z = 10

• 2x = 2y

• x + y + z = 20

• x + y + z = 400

• 15x + 10y = 400

• x + z = 0

• 15x + 10y + 30z = 400

• x = z

Buatlah model SPLTV dari gambar di samping!