Podstawy teorii prawdopodobieństwa

Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 3 na kostce do gry?

• 1/6

• 1/4

• 1/2

• 2/6

Answer explanation

Kostka do gry ma 6 ścianek, a każda z nich ma równe szanse na wypadnięcie. Prawdopodobieństwo wyrzucenia 3 to 1 z 6 możliwych wyników, co daje 1/6. Dlatego poprawna odpowiedź to 1/6.

Ile jest możliwych wyników przy rzucie dwiema kostkami?

• 48

• 12

• 24

• 36

Answer explanation

Przy rzucie dwiema kostkami, każda kostka ma 6 ścianek. Możliwe wyniki to 6 (z pierwszej kostki) x 6 (z drugiej kostki) = 36. Dlatego poprawna odpowiedź to 36.

Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania karty pik z talii 52 kart?

• 1/3

• 1/4

• 1/2

• 1/5

Answer explanation

W talii 52 kart są 4 kolory, w tym 13 kart pik. Prawdopodobieństwo wylosowania karty pik to liczba kart pik podzielona przez całkowitą liczbę kart: 13/52 = 1/4. Dlatego poprawna odpowiedź to 1/4.

Oblicz prawdopodobieństwo, że przy rzucie monetą wypadnie orzeł.

• 0.5

• 0.25

• 0.75

• 1.0

Answer explanation

Prawdopodobieństwo wypadnięcia orła przy rzucie monetą wynosi 0.5, ponieważ moneta ma dwie równe strony: orła i reszkę. Zatem szansa na wypadnięcie orła to 1 z 2, co daje 0.5.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy losowaniu 3 kul z urny z 5 kulami, wszystkie będą czerwone, jeśli 2 są czerwone?

• 1/5

• 1/10

• 0

• 1/2

Answer explanation

W urnie są 2 czerwone kule i 3 inne. Przy losowaniu 3 kul, nie ma możliwości, aby wszystkie były czerwone, ponieważ brakuje czerwonych kul. Dlatego prawdopodobieństwo wynosi 0.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy rzucie monetą wypadnie orzeł 3 razy z rzędu?

• 1/16

• 1/2

• 1/8

• 1/4

Answer explanation

Prawdopodobieństwo wyrzucenia orła w jednym rzucie wynosi 1/2. Dla trzech rzutów z rzędu, obliczamy (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8. Zatem prawidłowa odpowiedź to 1/8.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy rzucie kostką wypadnie liczba parzysta?

• 3/6

• 2/3

• 1/2

• 1/3

Answer explanation

Kiedy rzucamy kostką, mamy 6 możliwych wyników: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Liczby parzyste to 2, 4, 6, co daje 3 parzyste wyniki. Prawdopodobieństwo wypadnięcia liczby parzystej to 3/6, co upraszcza się do 1/2.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy rzucie kostką wypadnie liczba większa niż 4?

• 1/3

• 1/2

• 2/3

• 1/4

Answer explanation

A standard die has 6 faces. The numbers greater than 4 are 5 and 6, which are 2 outcomes. Thus, the probability is 2 favorable outcomes out of 6 total outcomes, simplifying to 1/3.

Na loterii jest 25 losów wygrywających i 55 losów przegrywających. Oblicz prawdopodobieństwo wygranej przy zakupie jednego losu.

• 80/55

• 55/80

• 1

• 25/55

• 25/80

Answer explanation

Prawdopodobieństwo wygranej to stosunek liczby losów wygrywających do łącznej liczby losów. Mamy 25 losów wygrywających i 55 przegrywających, co daje łącznie 80 losów. Zatem prawdopodobieństwo to 25/80.