Soal pengayaan MTK 1

Hasil Dari (-12)x3-18:(-3) adalah......

• -42

• -30

• -18

• 18

Hasil dari 5²/₇-2¼:3½ adalah.....

• 3³/₁₄

• 3⁹/₁₄

• 4³/₁₄

• 4⁹/₁₄

hasil dari 2^-3x2^-2=......

• -32

• -2

• 1/64

• 1/2

Hasil dari 3√7 x √8 + 5√14 adalah....

• 7√14
• 12√14
• 9√14
• 11√14

Answer explanation

Hasil dari 3√7 x √8 + 5√14

= 3√56 + 5√14

= 3 x √(4x14) + 5√14

= 3 x √4 x √14 + 5√14

= 3 x 2 x √14 + 5√14

= 6√14 + 5√14

= 11√14

Pada tes kemampuan matematika, skor total ditentukan dengan aturan: skor 4 untuk jawaban benar, skor -2 untuk jawaban salah, dan skor -1 untuk soal tidak dijawab. Dari 50 soal yang diberikan, Amir hanya menjawab 48 soal dan memperoleh skor 100. Banyak soal yang dijawab Amir dengan benar adalah.....

• 25
• 33
• 40
• 30

Answer explanation

B + S = 48 .... (persamaan 1)

Skor TOTAL
4B - 2S + 2(-1) = 100
4B - 2S - 2 = 100
4B - 2S = 100 + 2
4B - 2S = 102 .... (persamaan 2)
Substitusi persamaan 1 dan 2
4B - 2S = 102 | ×1 | 4B - 2S = 102
B + S = 48 | ×1 | 4B + 4S = 192
-------------------- (-)
- 6S = -90
S = 15 cm
Soal dijawab benar
B + S = 48
B = 48 - 15
B = 33

Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan adalah Un = 10n + 3. Hasil penjumlahan nilai suku ke-22 dan ke-24 adalah....

• 466
• 480
• 450
• 500

Answer explanation

Jumlah = U₂₂ + U₂₄

= (10 × 22 + 3) + (10 × 24 + 3)

= 223 + 243

= 466

Ani menabung sebesar Rp 800.000,00 pada sebuah bank yang memberikan suku bunga tunggal sebesar 16% pertahun. Pada saat diambil, tabungan Ani menjadi Rp 992.000,00. Lama Ani menabung adalah.... bulan

• 32

• 24
• 18
• 12

Answer explanation

Total Bunga= Lama menabung (bulan) x persentase bunga per bulan x tabungan awal

Sehingga untuk mengetahui lama menabung Ani diketahui:
Tabungan Awal = 800.000

Tabungan Akhir = 992.000

Bunga = Tabungan Akhir - Tabungan Awal = 992.000 - 800.000 = 192.000

Jumlah bunga per bulan yang diberikan adalah 16/12 % = 4/3 %.

Maka, lama menabung Ani:
Total Bunga = Lama menabung (bulan) x persentase bunga per bulan x tabungan awal

192.000 = Lama menabung (bulan) x 4/3% x 800.000
192.000 = Lama menabung (bulan) x 4/3 x 1/100 x 800.000
192.000 = Lama menabung (bulan) 4/3 x 8.000

Lama menabung: 192.000/8.000 x 4/3 = 32 bulan

Bentuk sederhana dari 4x + 12y - 10z -8x + 5y - 7z adalah.....

• -4x + 12y - 10z
• -4x + 17y - 17z
• 4x + 17y - 7z
• -8x + 5y - 10z

Answer explanation

4x + 12y - 10z -8x + 5y - 7z
4x - 8x + 12y + 5y - 10z - 7z
-4x + 17 y - 17z

Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(-2) = -11 dan f(4) = 7, nilai a+b adalah....

• 3
• -5
• -2
• 1

Answer explanation

Rumus fungsi: f(x) = ax +b

f(-2) = -11
a(-2) +b = -11
-2a+b= -11 -> Persamaan 1

f(4) = 7
a(4) + b = 7
4a + b = 7 -> Persamaan 2

a?
Kurangkan dua persamaan, sehingga:

-2a + b = -11
4a + b = 7
--------------- (-)
-6a = -18
a = 3

b?
f(4) = 7
3(4)+b = 7
12+b= 7
b = 7-12 = -5

Maka a+b = 3+(-5) = -2

Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 270° dan panjang jari-jari lingkaran 14 cm adalah.....

• 25 cm

• 33 cm

• 48 cm

• 66 cm

Answer explanation

Panjang busur = n/360 x π x 2 x r
Panjang busur = 270/360 x 22/7 x 2 x 14
Panjang busur = 3/4 x 22 x 4
Panjang busur = 3 x 22
Panjang busur = 66 cm