Законы Ньютона графика

На рисунке изображен график скорости движения тела массой 800 кг. Какова величина действующей силы?

• 0,8 кН

• 1,6 кН

• 200 Н

• 
  0,4 кН

Answer explanation

0,4 кН

Анализ задачи и решение

Постановка задачи: Нам дан график зависимости скорости тела от времени. Известна масса тела и требуется определить величину действующей на него силы.

Решение:

1. Определение ускорения:

   • Ускорение тела численно равно тангенсу угла наклона графика скорости к оси времени.

   • Из графика видно, что за 6 секунд скорость тела увеличивается с 0 до 3 м/с.

   • Следовательно, ускорение a = Δv/Δt = (3 м/с - 0 м/с) / (6 с - 0 с) = 0,5 м/с².

2. Применение второго закона Ньютона:

   • Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = m*a.

   • Подставляем известные значения: F = 800 кг * 0,5 м/с² = 400 Н.

Ответ: Величина действующей на тело силы равна 400 Ньютонам.

Вывод: Задача решена путем определения ускорения тела по графику скорости и последующего применения второго закона Ньютона. Полученный результат показывает, что на тело массой 800 кг действует постоянная сила в 400 Н, что приводит к равномерному ускорению движения.

Дополнительные замечания:

• Равномерное ускорение: Поскольку график скорости является прямой линией, проходящей через начало координат, это означает, что тело движется с постоянным ускорением.

• Единицы измерения: Важно следить за единицами измерения при расчетах. В данном случае мы использовали систему СИ (килограммы, метры, секунды, Ньютоны).

На рисунке изображен график скорости движения тела массой 400 кг. Какова величина действующей силы?

• 0,6 кН

• 500 Н

• 400 Н

• 0,3 кН

Answer explanation

0,3 кН

Анализ задачи и решение

Постановка задачи

Нам дан график зависимости проекции скорости тела от времени. Известна масса тела и требуется определить величину действующей на него силы.

Решение

1. Определение ускорения:

   • Ускорение тела численно равно тангенсу угла наклона графика скорости к оси времени.

   • Из графика видно, что за 4 секунды скорость тела уменьшается с 3 м/с до 0 м/с.

   • Следовательно, ускорение a = Δv/Δt = (0 м/с - 3 м/с) / (4 с - 0 с) = -0,75 м/с². Минус знак указывает на то, что движение замедленное.

2. Применение второго закона Ньютона:

   • Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = m*a.

   • Подставляем известные значения: F = 400 кг * (-0,75 м/с²) = -300 Н.

Ответ: Величина действующей на тело силы равна 300 Ньютонам. Минус знак указывает на то, что сила направлена в противоположную сторону движения тела, то есть замедляет его.

Вывод

Задача решена путем определения ускорения тела по графику скорости и последующего применения второго закона Ньютона. Полученный результат показывает, что на тело массой 400 кг действует постоянная сила в 300 Н, которая замедляет его движение.

На рисунке представлены графики зависимости проекций тел массой 2кг (1) и 1кг (2) от времени. Во сколько раз различаются модули сил, действующих на первое и второе тело?

• 
  6

• 2

• 
  4

• 8

Answer explanation

8

Анализ задачи и решение

Постановка задачи

Нам даны два графика зависимости проекции скорости от времени для двух тел с разной массой. Требуется сравнить модули сил, действующих на эти тела.

Решение

1. Определение ускорения:

   • Ускорение тела численно равно тангенсу угла наклона графика скорости к оси времени.

   • Для обоих тел графики представляют собой прямые линии, проходящие через начало координат, что свидетельствует о равномерном ускоренном движении.

   • Найдем ускорения для каждого тела:

     • Для тела 1: a₁ = Δv₁/Δt

     • Для тела 2: a₂ = Δv₂/Δt

     • Знак минус у ускорения второго тела означает, что оно движется с замедлением.

2. Применение второго закона Ньютона:

   • Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = m*a.

   • Найдем силы, действующие на каждое тело:

     • Для тела 1: F₁ = m₁*a₁

     • Для тела 2: F₂ = m₂*a₂

3. Сравнение модулей сил:

   • Найдем отношение модулей сил: F₁/F₂

График зависимости проекции скорости тела массой 5 кг от времени приведен на рисунке. Найти проекцию силы, действующей на тело на участке ВС?

• -12,5

• 12,5

• 6,25

• 
  -6,25

Answer explanation

-12,5

Анализ задачи и решение

Постановка задачи

Нам дан график зависимости проекции скорости тела от времени. Известна масса тела и требуется найти проекцию силы, действующей на тело на участке BC графика.

Решение

1. Определение ускорения на участке BC:

   • Ускорение тела численно равно тангенсу угла наклона графика скорости к оси времени.

   • Для участка BC график представляет собой прямую линию, направленную вниз. Это означает, что тело движется с замедлением.

   • Найдем ускорение: a = Δv/Δt = (0 м/с - 10 м/с) / (8 с - 4 с) = -2,5 м/с².

2. Применение второго закона Ньютона:

   • Второй закон Ньютона утверждает, что проекция силы, действующей на тело, равна произведению массы тела на проекцию его ускорения: Fₓ = m*aₓ.

   • Подставляем известные значения: Fₓ = 5 кг * (-2,5 м/с²) = -12,5 Н.

Ответ: Проекция силы, действующей на тело на участке BC, равна -12,5 Ньютона. Минус знак указывает на то, что сила направлена в противоположную сторону движения тела, то есть замедляет его.

Вывод

Задача решена путем определения ускорения тела на интересующем нас участке графика и последующего применения второго закона Ньютона. Полученный результат показывает, что на тело действует постоянная сила, направленная против движения, и вызывающая замедление.

На свободное тело массой 1кг действует фиксированная по направлению сила, зависимость модуля которой от времени приведена на рисунке. Определить скорость тела через 3 с после начала движения. Начальная скорость тела равна нулю.

• 3 м/с

• 6 м/с

• 2 м/с

• 
  1,5 м/с

Answer explanation

3 м/с

Для решения этой задачи нам понадобится второй закон Ньютона:

• F = m*a, где:

  • F - сила, действующая на тело

  • m - масса тела

  • a - ускорение тела

Ускорение, в свою очередь, связано со скоростью и временем следующим образом:

• a = (v - v₀) / t, где:

  • v - конечная скорость тела

  • v₀ - начальная скорость тела

  • t - время

Решение задачи

1. Определение ускорения на каждом участке графика:

   • 0 ≤ t ≤ 2 с: Сила постоянна и равна 1 Н. Следовательно, ускорение a₁ = F₁/m = 0.5 Н / 1 кг = 0.5 м/с².

   • 2 ≤ t ≤ 3 с: Сила постоянна и равна 2 Н. Следовательно, ускорение a₂ = F₂/m = 2 Н / 1 кг = 2 м/с².

2. Определение скорости на каждом участке:

   • 0 ≤ t ≤ 2 с: Используем формулу a = (v - v₀) / t. Поскольку v₀ = 0, то v₁ = a₁*t₁ = 0.5 м/с² * 2 с = 1 м/с.

   • 2 ≤ t ≤ 3 с: Здесь нам нужно учесть, что тело уже имеет скорость 1 м/с в начале этого участка. Время движения на этом участке t₂ = 1 с. Таким образом, v₂ = v₁ + a₂*t₂ = 1 м/с + 2 м/с² * 1 с = 3 м/с.