Examen diagnostico - Matematicas para Ingenieria II

¿Cuál de las siguientes es una ecuación diferencial exacta?

Una ecuación diferencial se llama ordinaria cuando:

• Contiene derivadas parciales.

• Tiene solo derivadas con respecto a una variable independiente.

• Involucra varias variables dependientes.

• Solo puede resolverse por métodos numéricos.

¿Cuál es la forma general de una ecuación de variables separables?

La transformada de Laplace de una función f(t) está definida como:

¿Cuál de los siguientes es un error absoluto?

• (valor real - valor aproximado) / valor real

• |valor real - valor aproximado|

• valor aproximado - valor exacto

• |valor exacto ÷ valor real|

El error relativo se calcula como:

• (valor exacto - valor aproximado) / valor exacto

• (valor aproximado / valor real) × 100

• |valor exacto - valor aproximado| / valor exacto

• |valor exacto - valor aproximado| / valor aproximado

El método de Euler para resolver ecuaciones diferenciales es un método de:

• Diferencias finitas de orden superior.

• Aproximación iterativa de primer orden.

• Aproximación exacta por interpolación.

• Solución gráfica directa.

El método de Runge-Kutta de cuarto orden es preferido sobre el método de Euler porque:

• Es más fácil de calcular a mano.

• Requiere menos pasos para lograr la misma precisión.

• Siempre es exacto.

• No necesita condiciones iniciales.

El sesgo en un cálculo numérico es:

• El error producido por truncamiento de cifras significativas.

• La diferencia constante entre el valor real y el aproximado debido a un defecto sistemático.

• El error debido a la redondeo aleatorio.

• La incertidumbre en el valor medido.

¿Qué representa el término 'error de truncamiento' en cálculos numéricos?

• La pérdida de precisión al cortar una serie infinita.

• El error acumulado por redondeo.

• El error debido a condiciones iniciales incorrectas.

• La diferencia entre el valor real y el valor aproximado.