MTK KPK DAN FPB

Daffa berjalan-jalan setiap 4 hari sekali sedangkan Bella berjalan-jalan setiap 6 hari sekali. Kamu berjalan-jalan pada 15 Juli 2018. Pada tanggal berapa kamu akan berjalan bersama-sama Daffa dan Bella untuk yang kedua dan ketiga kali?

(a)  

Answer explanation

Daffa berjalan-jalan setiap 4 hari sekali = 2²

Bella berjalan-jalan setiap 6 hari sekali = 2×3

KPK = 2² × 3 = 12
Daffa, Bella, dan kamu berjalan-jalan bersama = 15 Juli 2018

Waktu berjalan-jalan untuk kedua kalinya = 15 Juli 2018 + 12 hari = 27 Juli 2018

Ibu membeli 60 butir telur ayam dan 80 butir telur itik. Telur-telur tersebut akan dimasukkan ke dalam plastik-plastik dengan isi yang sama dan perbandingannya pun juga sama. Berapa butir telur ayam dan telur itik secara berurut?

(a)  

Answer explanation

Faktorisasi prima dari telur ayam 60 = 2 x2 x 3 x 5
Faktorisasi prima dari telur itik 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5

FPB = 2 x 2 x 5 = 20
Banyak telur ayam dalam plastik = 60 : 20 = 3 butir
Banyak telur itik dalam plastik = 80 : 20 = 4 butir

Ada tiga warna lampu hias di kamar. Warna merah berkedip tiap 20 detik, lampu hijau berkedip tiap 24 detik, dan lampu kuning berkedip tiap 36 detik. Jika ketiga lampu dinyalakan bersama, maka kapan ketiganya akan menyala bersama-sama?

(a)  

Terdapat tiga buah jam weker di rumah Rina. Jam pertama berdering setiap 15 menit, jam kedua berdering setiap 45 menit, dan jam ketiga berdering setiap 75 menit. Kapan ketiga jam weker di rumah Rina akan berdering bersamaan kembali setelah dering bersamaan yang pertama?

(a)  

Answer explanation

Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima dari 45 = 3 x 3 x 5
Faktorisasi prima dari 75 = 3 x 5 x 5
KPK = 3 x 3 x 5 x 5 = 225

Jadi, ketiga jam akan berdering bersamaan kembali 225 menit setelah dering bersamaan yang pertama.

Pak Agus menanam 120 bibit jagung dan 144 bibit semangka. Bibit-bibit tersebut ditanam menjadi barisan yang sama banyak. Berapa jumlah bibit jagung dan bibit semangka tiap baris secara berurut?

Answer explanation

Faktorisasi prima dari 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
Bibit melon 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
FPB = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Jumlah bibit jagung tiap baris = 120 : 24 = 5 biji
Jumlah bibit semangka tiap baris = 144 : 24 = 6 biji