Examen: Ecuación de la Parábola con Vértice Dentro y Fuera del O

Define el vértice de una parábola y su importancia.

• Es siempre el punto más alto para cualquier parábola.

• Es el punto donde la parábola cruza el eje X y el eje Y.

• Es el punto de valor máximo o mínimo de la función cuadrática.

• Es donde se encuentra en el eje X de la parábola con la recta de su centro.

En un problema práctico, describe cómo se utiliza la parábola en la trayectoria de un proyectil.

• La parábola se utiliza para calcular la velocidad inicial de un proyectil.

• La parábola describe la trayectoria de un proyectil debido a la combinación del movimiento horizontal uniforme y la aceleración vertical por gravedad.

• La parábola es la forma de la superficie de un proyectil al impactar.

• La parábola describe la trayectoria de un proyectil en línea recta.

¿Qué relación existe entre el foco, la directriz y los puntos de la parábola?

• Los puntos de la parábola son equidistantes del foco y la directriz.

• Los puntos de la parábola se encuentran solo en la directriz.

• Los puntos de la parábola siempre están más cerca del foco que de la directriz.

• Los puntos de la parábola son siempre más lejanos del foco que de la directriz.

Explica la función del foco en la parábola.

• Es la línea que define la altura de la parábola y su relación con el vértice.

• Es el punto donde la parábola se intersecta con el eje X.

• El foco es el vértice de la parábola definida por el punto de corte con el eje Y.

• Punto desde el cual se mide la distancia a la directriz, determinando la forma de la parábola.

¿Qué es la directriz y cómo se relaciona con el foco?

• La directriz es una línea recta que se encuentra en el lado recto.

• La directriz es un punto en el espacio que se relaciona con la parábola.

• La directriz es una curva que forma parte de la parábola.

• Es una línea recta donde los puntos de la parábola están equidistantes del foco y la directriz.

Dada la ecuación y^2 = 8x, identifica el vértice y la dirección de apertura.

• Vértice: (0, 0), Dirección de apertura: derecha

• Vértice: (2, 2), Dirección de apertura: abajo

• Vértice: (0, 0), Dirección de apertura: arriba

• Vértice: (1, 1), Dirección de apertura: izquierda

Escribe la ecuación de la parábola con vértice en (2, 3) y foco en (2, 5).

• (x - 2)² = 2(y - 3)

• (x - 2)² = 8(y - 3)

• (x + 2)² = 8(y - 3)

• (x - 2)² = 4(y - 3)

Grafica la parábola dada por la ecuación x^2 = 12y.

• La parábola es una línea recta.

• La parábola abre hacia arriba con vértice en (0,0).

• La parábola tiene su vértice en (12,0).

• La parábola abre hacia abajo con vértice en (0,0).

¿Cómo se determina la distancia entre el foco y la directriz en una parábola?

• La distancia es igual a 2p, donde p es la distancia del vértice al foco.

• La distancia es igual a la longitud del segmento que une el foco y el vértice.

• La distancia es la mitad de la distancia entre los puntos más lejanos de la parábola.

• La distancia es igual a la longitud del eje de la parábola.

Cuales son los elementos de una parábola?

• Vértice, Eje de simetría, Foco, Directriz
• Base, Altura, Diagonal, Área
• Radio, Diámetro, Circunferencia, Área
• Lados, Ángulos, Vértices, Diagonales