數學問題集

• 2x+y=10

• x+2y=10

• xy+2=10

• xy−2=10

「我們與惡的距離」是一部公視推出的社會寫實電視劇。假設放在數線上來看，「我們」的坐標為 x，「惡」的坐標為 2，「善」的坐標為 3，請以數字上的絕對值來表示以下這句話：「我們與惡的距離小於善與惡的距離」。

• |x−2|<|3−2|

• |x−2|<|x−3|

• |3−2|<|x−2|

• |x−3|<|x−2|

當角度 θ 由 50°增加到 100°，關於 sin (2θ−360°) 之值的正負變化，下列敘述何者正確？

• 從正減到負

• 從負增到正

• 逐減但全為正

• 逐增但全為負

在坐標平面上，已知直線 L₁: x+y+115=0，直線 L₂ 與直線 L₁互相平行且與直線 L₃ 互相垂直。若直線 L₃ 過點 (113, 114)，則直線 L₃ 的 x 截距為何？

• −113

• −1

• 1

• 113

已知一個多項式除以 (x−1) 餘 2，且除以 (x−2) 餘 1，試問該多項式有可能是下列何者？

• 2024(x−1)(x−2)−2(x−2)+1

• 2024(x−1)(x−2)−3(x−1)+2

• 2024(x−1)(x−2)+(x−1)+2

• 2024(x−1)(x−2)+1

阿強在一圓形噴水池邊上任意找三個點 A、B、C，經測量發現 B、C 兩點間的直線距離

便利商店舉行飲料任選第二件 7 折的活動，若兩罐飲料價格不同時，則價格高者原價，價格低者打 7 折。小麥先在便利商店拿了價格 x 元的飲料一罐，再拿了另一罐價格比第一罐少 10 元的飲料。試問搭配活動的結帳金額是多少元？

• x + 0.7x – 10

• 0.7(x + x – 10)

• 0.7(x + x) – 10

• x + 0.7(x – 10)

小明到便利商店購買奶茶與紅茶，奶茶與紅茶的價格分別為每瓶 20 元與 12 元。已知小明兩者都要買，而且花費又不想超過 70 元。若小明買了 x 瓶奶茶與 y 瓶紅茶，則數對 (x, y) 的可能性有幾種？

• 5

• 6

• 7

• 8

某高中將三年級學生依體適能成績分成十一組。已知此十一組人數由小到大為一個等差數列 q₁, q₂, …, q₁₁，且 q₆ = 88，則該校三年級學生人數為多少人？

• 638

• 726

• 880

• 968

圖（一）是一個半徑為 100 公尺、圓心角為 240° 的扇形公園，A、B 兩點間的弧線即為步道。從步道一端 (A 點) 出發到另一端 (B 點) 後，再原路折返回起點 (A 點)，稱為一趟。若小簡要走 x 趟才會超過 8 公里，則 x 最少是多少？

• 12

• 11

• 10

• 9