Reiškiniai su laipsniais

Suprastinkite reiškinį

x³ · x⁵ · x^-2

• x¹⁰

• x^-30

• x⁶

• x⁸

Answer explanation

Turime daugybą, taigi sudedame laipsnius:

3 + 5 + (-2) = 6

Ką gausime, suprastinę (2xy)³ + 2⁰

• 2xy³ + 2

• 8x³y³

• 6x³y³ + 1

• 8x³y³ + 1

Answer explanation

Laipsniu pakeliame kiekvieną narį skliaustuose (2xy)³ = 2³ x³ y³

O 2⁰ = 1, pagal taisyklę

Atskliauskite ir pakelkite laipsniu

( 64^1/2 )³

• 32

• 128

• 16

• 512

Answer explanation

Iš pradžių 64 pakeliame 1/2 ir gauname 8. Tada 8 keliame kubu ir gauname 512

Suprastinkite

(2x³y)² · (4x^-1y³)

• 8x⁵y⁵

• 16x⁵y⁵

• 16x⁴y⁵

• 8x⁴y⁵

Answer explanation

Kiekvieną narį sudauginkime atskirai:

2² · 4 = 16

(x³)² · x^-1 = x⁶ · x^-1 = x⁵

y² · y³ = y⁵

Suprastinkite

(a⁵b³) ÷ (a²b)

• a³b²

• a⁷b⁴

• a³b

• a²b²

Answer explanation

a⁵ ÷ a² = a³

b³ ÷ b = b²

Kuri iš nurodytų išraiškų yra lygi a^-3 ?

• 1 / a³

• a⁰ · a^-3

• a² / a⁵

• Visi atsakymai teisingi

Suprastinkite

( x² · y ^-3 )^-2

• x^-4 / y⁶

• x⁴ / y⁶

• x⁴ · y⁶

• y⁶ / x⁴

Answer explanation

(x²)^-2 = x^-4 = 1/x⁴

(y^-3 )^-2 = y⁶

y⁶ · 1/x⁴ = y⁶/x⁴

Jeigu x⁴ = 81,

kiek bus x³ + 3¹ ?

• 27

• 30

• 9

• 28

Answer explanation

Kad rastumėme x, reiškinio x⁴ = 81 abi puses keliame laipsniu 1/4.

(x⁴)^(1/4) = 81^(1/4)

Kairėje pusėje gauname x.

Dešinėje pusėje, 81 keliame 1/4, t.y. du kartus traukiame šaknį. Gauname, kad x = 3.

x³ + 3¹ = 3³ + 3¹ = 27 + 3 = 30