Evaluación sobre Funciones Racionales

¿Qué es una función racional?

• Una función racional es el cociente de dos polinomios.

• Una función racional es la suma de dos polinomios.

• Una función racional es un polinomio elevado a una potencia.

• Una función racional es un número entero.

Identifica el dominio de la función f(x) = 1/(x-2).

• [2, ∞)

• (2, ∞)

• (-∞, 2) ∪ (2, ∞)

• (-∞, 2]

¿Cuál es la forma general de una función racional?

• f(x) = P(x) - Q(x) donde P(x) y Q(x) son constantes.

• f(x) = P(x) / Q(x) donde P(x) y Q(x) son polinomios.

• f(x) = P(x) * Q(x) donde P(x) y Q(x) son funciones trigonométricas.

• f(x) = P(x) + Q(x) donde P(x) y Q(x) son polinomios.

¿Qué características tiene el gráfico de una función racional?

• El gráfico de una función racional tiene asíntotas verticales, horizontales o inclinadas, puntos de discontinuidad y puede cruzar los ejes.

• El gráfico de una función racional solo puede cruzar el eje y.

• El gráfico de una función racional no tiene asíntotas.

• El gráfico de una función racional siempre es una línea recta.

Define los términos 'asíntota vertical' y 'asíntota horizontal'.

• Asíntota vertical: línea horizontal que muestra el comportamiento de la función en un punto.

• Asíntota vertical: línea vertical que indica que la función tiende a infinito en un punto. Asíntota horizontal: línea horizontal que muestra el comportamiento de la función en el infinito.

• Asíntota vertical: línea que representa el valor máximo de la función.

• Asíntota horizontal: línea vertical que indica que la función tiende a cero en el infinito.

¿Cómo se determina la existencia de asíntotas en una función racional?

• Las asíntotas se determinan solo por el numerador.

• Las asíntotas se determinan analizando el numerador y denominador de la función racional para identificar asíntotas verticales y horizontales.

• Las asíntotas se encuentran al graficar la función sin análisis previo.

• Las asíntotas son irrelevantes en funciones racionales.

¿Qué sucede con el valor de la función en los puntos donde hay asíntotas verticales?

• El valor de la función se aproxima a cero.

• El valor de la función tiende a infinito o no está definido.

• El valor de la función es constante en esos puntos.

• La función se vuelve negativa en las asíntotas verticales.

¿Cómo se simplifica la función racional f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)?

• f(x) = 1, x ≠ 1

• f(x) = x^2 + 1, x ≠ 1

• f(x) = x + 1, x ≠ 1

• f(x) = x - 1, x ≠ 1

¿Qué información se puede obtener de los interceptos de una función racional?

• Los interceptos son irrelevantes para el análisis de la función.

• Los interceptos indican los puntos donde la función cruza los ejes x e y, lo que ayuda a analizar su comportamiento.

• Los interceptos solo indican el valor máximo de la función.

• Los interceptos determinan la continuidad de la función.

¿Cómo se comporta una función racional en los extremos de su dominio?

• La función racional tiende a cero, a un valor constante o a infinito en los extremos de su dominio.

• La función racional no tiene límites en su comportamiento.

• La función racional siempre crece sin límite en su dominio.

• La función racional es siempre negativa en los extremos de su dominio.