Retro #4

¿Cuál es la idea principal de la inducción matemática?

• Probar que una afirmación es verdadera para un número finito de casos.

• Probar que una afirmación es verdadera para todos los números naturales.

• Encontrar una solución aproximada a una ecuación.

• Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

¿Cuáles son los dos pasos fundamentales en una demostración por inducción matemática?

• Definir el problema y calcular la solución.

• Identificar la hipótesis y aplicar un contraejemplo.

• Caso base y paso inductivo.

• Plantear la ecuación y resolverla por sustitución.

¿Qué se debe demostrar en el paso inductivo?

• Que la afirmación es cierta para un valor arbitrario k

• Que si la afirmación es cierta para k, entonces tambien lo es para k+1

• Que la fórmula se cumple para cualquier número impar.

Si en la inducción matemática el caso base es incorrecto, entonces:

• La demostración aún es válida.

• La fórmula es falsa para todos los valores de n.

• La inducción matemática no es válida porque la base no está establecida.

• Se puede ignorar el caso base y seguir con el paso inductivo.

¿Qué se entiende por hipótesis de inducción?

• La suposición de que la afirmación es verdadera para un número arbitrario k

• El resultado final de la demostración.

• La conclusión de que la afirmación es falsa

• Un método de prueba alternativo.