PT MẶT PHẲNG TẾT 2025

Các VTPT của cùng một mặt phẳng có mối liên hệ gì với nhau?

• Chúng vuông góc với nhau.

• Chúng cùng phương với nhau.

• Chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.

• Các VTPT này bằng nhau.

Tích có hướng của hai vec tơ  $\overrightarrow{a\ }$  và  $\overrightarrow{b\ }$  là một vectơ:

• vuông góc với cả hai vectơ đó.

• cùng phương với cả hai vectơ đó.

• đồng phẳng với cả hai vectơ đó.

• bằng tích vô hướng của hai vectơ đó.

Nếu có hai vectơ  $\overrightarrow{a\ }$  và  $\overrightarrow{b\ }$  không cùng phương, có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P) thì tích có hướng của hai vectơ đó:

• là một VTPT của (P)

• có giá song song với mặt phẳng (P)

• có giá nằm trong mặt phẳng (P)

• bằng vectơ - không

Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm  $M\left(x_0;\ y_0;\ z_0\right)$  và nhận vectơ  $\overrightarrow{n\ }=\left(A;\ B;\ C\right)$  làm VTPT?

• Không tồn tại mặt phẳng nào.

• Tồn tại duy nhất một mặt phẳng.

• Tồn tại hai mặt phẳng.

• Tồn tại vô số mặt phẳng.

Mặt phẳng  $x-5y+6=0$  có một VTPT là:

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$  

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left(1;0;-2\right),\ B\left(2;3;-1\right),\ C\left(0;1;1\right)$ có một VTPT là:

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(2;-1;\ 1\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(8;\ 4;-4\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(0;\ 4;\ 4\right)$  

•  $\overrightarrow{n\ }=\left(1;1;-1\right)$  

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm  $M\left(2;-1;\ 3\right)$  và có VTPT  $\overrightarrow{n\ }=\left(3;\ 2;-1\right)$  có phương trình là:  
  

•  $3x+2y-z-1=0$  

•  $2x-y+3z-1=0$  

•  $3x+2y-z+1=0$  

•  $2x-y+3z+1=0$  

Mặt phẳng đi qua ba điểm  $A\left(2;0;0\right),\ B\left(0;0;-5\right),\ C\left(0;3;0\right)$  có phương trình là:

•  $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-5}=1$  

•  $\frac{x}{2}+\frac{y}{-5}+\frac{z}{3}=1$  

•  $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-5}=0$  

•  $\frac{x}{2}+\frac{y}{-5}+\frac{z}{3}=0$  

Cho hai điểm $A\left(1;1;1\right),\ B\left(1;3;-5\right)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: 

•  $y-2z+2=0$  

•  $y-3z+4=0$  

•  $y-2z-6=0$  

•  $y-3z-8=0$  

Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng

 $\left(\alpha\right):\ 3x-2y+z-1=0$  và  $\left(\beta\right):-6x+4y-2z-2=0$  

• Song song

• Cắt nhau, nhưng không vuông góc với nhau

• Trùng nhau

• Cắt nhau và vuông góc với nhau