Soal Geometri dan Transformasi

Di sebuah perairan terdapat tiga pulau yaitu X,Y dan Z yang membentuk segitiga. Jika pulau x dan Y berjarak 80 KM , sedangkan sudut pandang X dan Z melalui Y adalah 45° dan sudut pandang Y dan sudut pandang dari Y ke Z Melalui X yaitu 60°. Tentukan jarak antara pulau X dengan Z ?

• 58,57 KM

• 60,57 KM

• 55,57 KM

• 57,05 KM

• 89,74 KM

Sebuah gedung H berbentuk segitiga △ABC memiliki sisi: AB=15m, BC=20m, AC=25m. Di depan gedung, terdapat tiang DE setinggi 12m , dengan bayangan DF=9m. Bayangan gedung di tanah membentuk segitiga △PQR, dengan panjang PQ=27m.

Pernyataan :

1. Dengan menggunakan rumus maka didiapat tinggi gedung H dengan memanfaatkan rasio kesebangunan gedung dan tiang yaitu 60 m.

2. Karena semua sisi memiliki rasio 59​, maka segitiga △ABC dan △PQR tidak sebangun.

3. Dengan menggunakan rumus diatas maka didapat nilai PR=40m.

4. Dengan Menggunakan rumus diatas maka didapat nilai QR=36 m.

Tentukan pernyataan diatas yang mana Benar dan yang mana Salah !

Sebuah perusahaan ingin memindahkan desain papan iklan berbentuk segitiga ke lokasi baru dengan cara melakukan transformasi geometris. Desain awal papan iklan berbentuk segitiga dengan koordinat A(2,3),B(4,5), dan C(6,3). Transformasi Translasi dengan vektor …….., maka didapat hasil translasinya A'5,1,B'7,3,C'9,1.

Sebuah wadah berbentuk prisma segi-enam beraturan dengan Panjang sisi alasnya 6 cm dan tingginya 18 cm. jika wadah tersebut digunakan untuk menampung air hasil penghematan dari penggunaan pancuran dibandingkan dengan gayung pada sekali mandi, maka banyak wadah minimum dengan bentuk sama yang dibutuhkan adalah…..

• 6 buah

• 7 buah

• 8 buah

• 9 buah

• 20 buah

Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 12 meter dan lebar 8 meter. Di dalam taman tersebut terdapat jalur berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 meter yang akan diubah menjadi kolam kecil. Berdasarkan informasi tersebut, pilihlah pernyataan yang benar terkait taman tersebut:

• Luas area taman yang tidak tertutup kolam adalah 92 m²

• Keliling taman adalah 40 meter

• Jika kolam dibuat berbentuk lingkaran dengan diameter yang sama dengan sisi persegi, luas kolam lingkaran lebih kecil daripada luas kolam persegi.

• Rasio luas kolam lingkaran terhadap luas kolam persegi adalah 1114

Benar atau salah, Keliling taman dari pertanyaan sebelumnya dapat dihitung dengan rumus keliling persegi Panjang : K = 2 x (12 + 8) = 40 meter

Benar atau salah, Jika kolam berbentuk lingkaran dengan diameter sama dengan sisi persegi (4m), maka : Radius lingkaran = 4/2=2 meter Luas lingkaran = πr2=(22/7)x(2²)=88/7≈12,57² Luas lingkaran lebih kecil dibandingkan luas kolam persegi

Tiga persegi dengan panjang sisi 3, 5, dan 8 diletakan seperti bersinggungan. Titik sudut dari persegi terkecil dihubungkan dengan titik sudut pada persegi terbesar, seperti yang terlihat pada gambar. Tentukan luas daerah yang diarsir?

• 12,75

• 13,75

• 13,25

• 12,25

• 12,7

Jika titik (6,8) dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 45 derajat dengan pusat titik asal, kemudian hasilnya direfleksikan terhadap garis y=x, maka koordinat bayangannya adalah

• (7√2 , -√2)

• (-7√2 , √2)

• (2 , -7√2)

• (-2 , 7√2)

• (2 , 7√2)