Integration by Parts exercise

 $\int xe^x\ dx,\ find\ u$  

•  $u\ =\ e^x$  

•  $u\ =\ x$  

 $\int_{ }^{ }\left(2x\ -5\right)e^x\ dx,\ find\ u$  

•  $u\ =\ 2x\ -5$  

•  $u\ =\ e^x$  

 $\int_{ }^{ }x^{4\ }\ln\ x\ dx,\ find\ dv$  

•  $dv\ =\ x^4$  

•  $dv\ =\ \ln\ x$  

 $\int_{ }^{ }x\cos x\ dx,\ \ find\ u$  

•  $u\ =\ x$  

•  $u\ =\ \cos\ x$  

 $\int_{ }^{ }\ln\ \left(t\right)\ dt,\ find\ dv$  

•  $dv\ =\ \ln\ t$  

•  $dv\ =\ dt$  

 $\int_{ }^{ }x\ \sin\ x\ dx,\ \ find\ dv$  

•  $dv\ =\ \sin\ x$  

•  $dv\ =\ x$  

 $\int_{ }^{ }\left(2x\ +\ 3\right)\ e^x\ dx,\ find\ dv$  

•  $dv\ =\ e^x$  

•  $dv\ =\ 2x\ +3$  

 $\int_{ }^{ }x^{2\ }\cos\ x\ dx,\ find\ u$  

•  $u\ =\ \cos\ x$  

•  $u\ =\ x^2$  

 $\int_{ }^{ }\frac{2\ \ln\ x}{x^2}dx,\ find\ dv$  

•  $dv\ =\ \frac{dx}{x^2}$  

•  $dv\ =\ 2\ \ln\ x$  

 $\int_{ }^{ }x^{3\ }e^{2x}\ dx,\ find\ u$  

•  $u\ =\ x^3$  

•  $u\ =\ e^{2x}$