Evaluación de Matemáticas 2do

Completa el cuadrado en la siguiente ecuación general y encuentra el centro y el radio de la circunferencia con la ecuación x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0. Respuesta esperada: Centro (2, -3) y radio 5.

Identifica y describe la elipse con los siguientes parámetros: centro en (0,0), eje mayor de 10 unidades y eje menor de 6 unidades. Respuesta esperada: Eje mayor de 10 unidades (longitud) y eje menor de 6 unidades (longitud).

Encuentra la media, la varianza y la desviación estándar de los siguientes datos.

10; 8,5; 8,5; 8,5; 10; 8,5; 10; 5; 1; 8; 7; 5; 7; 5

Un hotel tiene una piscina circular con un radio de 5 metros. Calcula el área de la piscina y el costo de cubrirla con una lona si el precio por metro cuadrado es de $10. Respuesta esperada: $785.40 (aproximadamente).

Después de ver los videos, Scarlett y Abigail están trabajando en un proyecto de matemáticas. Responde: ¿Cómo se determina el centro de una circunferencia dada su ecuación general?. Respuesta esperada: completar el cuadrado en la ecuación general.

• Completar el cuadrado en la ecuación general

• Usar la fórmula del radio

• Identificar los coeficientes

Dibuja una elipse con un eje mayor de 8 unidades y un eje menor de 4 unidades. Describe.

Describe las características fundamentales de una hipérbola y cómo se pueden derivar a partir de su ecuación general.

Si se tiene una función cuadrática, ¿cómo se puede encontrar su vértice? Respuesta esperada: usar la fórmula -b/2a.

• Calcular la derivada y igualar a cero

• Identificar los puntos de intersección

• Usar la fórmula -b/2a

Para resolver una ecuación lineal, ¿cuál es el primer paso que se debe realizar? Respuesta esperada: aislar la variable en uno de los lados de la ecuación.

• Multiplicar ambos lados por el mismo número

• Sumar o restar términos semejantes

• Aislar la variable en uno de los lados de la ecuación

La ecuación canónica de la circunferencia de centro y radio. Es: