WMC Pra OSK 2025 - 3

Suatu perusahaan mengadakan undian berhadiah. Undian-undian yang disediakan nomor 12, 24, 36, 48, 60, dan 72. Banyak kartu untuk setiap nomor adalah 2025 kartu. Seseorang yang berhasil mengumpulkan 3 kartu dan berjumlah 100 akan mendapatkan hadiah mobil. Berapakah banyak orang yang berhasil mendapatkan hadiah mobil tersebut?

Suku konstanta pada penjabaran $$\left(3x^2-\frac{1}{x}\right)^{9\ }$$ adalah..

(a)  

Jika diketahui $$\sqrt{x\ }+\frac{1}{\sqrt{x\ }}=3$$ , maka nilai dari $$x^4+\frac{1}{x^4}$$ adalah...

(a)  

Diberikan $$x,\ y,\ dan\ z$$ adalah bilangan asli kurang dari 2025. Tripel $$\left(x,\ y,\ z\right)$$ memenuhi persamaan $$x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz$$ . Banyak tripel $$\left(x,\ y,\ z\right)$$ yang memenuhi adalah...

(a)  

Jika diketahui $$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$$ , dimana nilai dari $$f\left(5\right)=25$$ , dan nilai dari $$f\left(6\right)=36$$ . Jika $$a\ne1$$ , maka nilai dari $$\frac{c-b}{a-1}$$ adalah...

(a)  

Nilai dari $$\sum_{k=1}^{2025}FPB\left(k,\ 13\right)$$ adalah...

(a)  

Sisa pembagian $$5^{2026}+9^{2026}$$ jika dibagi oleh 49 adalah...

(a)  

Jika diketahui dua bilangan asli $$x\ dan\ y$$ , yang memenuhi $$x\left(x-y\right)=3y-14$$ . Maka nilai dari $$x+y$$ adalah...

(a)  

Jika $$7^{a-7}-\ 7^{b-7}=2400$$ , dimana $$a\ dan\ b$$ bilangan asli, $$a>b$$ , nilai dari $$a+b$$ adalah...

(a)  

Bilangan bulat positif dari 1 sampai 999 ditulis dalam satu baris (tanpa spasi) dalam urutan naik 12345 … 998999 Berapa kali karakter ”34” muncul dalam barisan tersebut?

(a)