250213 TARS

Un ricercatore raccoglie i punteggi di un test di matematica da un campione di 100 studenti e vuole analizzarne la distribuzione. Quale tra le seguenti misure statistiche è utile per riassumere la tendenza centrale dei dati in un'analisi monovariata?

• Deviazione standard

• Coefficiente di variazione

• Media aritmetica

• Curtosi

Un ricercatore applica il test di Shapiro-Wilk su un campione di 50 osservazioni e ottiene un p-value di 0,03. Quale conclusione può trarre a un livello di significatività del 5%?

• Non ci sono evidenze sufficienti per rifiutare l'ipotesi di normalità

• La distribuzione dei dati può essere considerata appena normale

• I dati non seguono una distribuzione normale

• Il test dimostra che la distribuzione è perfettamente normale

Un'azienda analizza il rapporto tra la soddisfazione dei dipendenti (scala da 1 a 10) e lo stipendio annuale (in euro). Dopo aver calcolato il coefficiente di correlazione, ottiene un valore di r = 0,85 con p < 0,01. Cosa può concludere?

• Esiste una forte relazione lineare tra soddisfazione e stipendio

• Lo stipendio è la causa della soddisfazione lavorativa

• Il test non è significativo, quindi le due variabili non sono associate

• La soddisfazione lavorativa causa l'aumento dello stipendio

Un ricercatore vuole studiare la relazione tra il numero di ore di studio e il punteggio ottenuto in un test di statistica. Quale tra le seguenti tecniche è più appropriata per analizzare la relazione tra queste due variabili?

• Test del chi-quadrato

• Analisi della varianza (ANOVA)

• Coefficiente di correlazione di Pearson

• Test di Wilcoxon

Un ricercatore vuole analizzare il rapporto tra il reddito mensile (Y) e due variabili esplicative: il livello di istruzione (X₁, in anni di studio) e l’esperienza lavorativa (X₂, in anni). Quale modello statistico è più appropriato per studiare questa relazione?

• Correlazione di Pearson

• Regressione logistica

• Regressione lineare multipla

• Test del chi-quadrato

Un ricercatore esegue una regressione lineare multipla e ottiene un valore di R² = 0,75. Cosa significa questo risultato?

• Il modello spiega il 75% della variabilità della variabile dipendente

• Tutti i coefficienti di regressione sono statisticamente significativi

• Esiste una relazione perfetta tra le variabili indipendenti e la variabile dipendente

• Il modello è inutilizzabile perché non ha un R² pari a 1

Di seguito è riportato l'output di una regressione lineare multipla che stima il punteggio in un test di matematica (Y) sulla base delle ore di studio settimanali (X₁) e delle ore di sonno notturno (X₂):

Y=50+2,5X₁+1,2X₂

Se uno studente studia 10 ore a settimana e dorme 8 ore per notte, quale sarà il punteggio previsto dal modello?

• 80.4

• 84.6

• 92.0

• 96.2

Nell'analisi fattoriale, il criterio di Kaiser suggerisce di conservare solo i fattori con autovalore superiore a:

• 0

• 1

• 2

• 3

Un'analisi delle componenti principali restituisce i seguenti autovalori (eigenvalues) per le prime quattro componenti:

• PC1 = 4,5

• PC2 = 2,3

• PC3 = 1,1

• PC4 = 0,7

Quante componenti principali sono necessarie per spiegare almeno il 70% della varianza totale?

• Solo PC1

• PC1 e PC2

• PC1, PC2 e PC3

• Tutte e quattro le componenti

Un ricercatore sta analizzando le opinioni dei consumatori su un nuovo prodotto utilizzando una scala Likert a 5 punti, dove 1 = "Per niente d'accordo" e 5 = "Completamente d'accordo". Quale tipo di variabile rappresentano le risposte?

• Nominale

• Ordinale

• Dicotomica

• Cardinale