Identidades Trigonométricas

Que son identidades trigonométricas

• Son ecuaciones que relacionan funciones trigonométricas.
• Son fórmulas que solo se aplican a triángulos rectángulos.
• Son gráficos que representan funciones trigonométricas.
• Son números que describen la longitud de los lados de un triángulo.

Tipos de Identidades Trigonométricas

• Identidades fundamentales, identidades de ángulo doble, identidades de ángulo mitad, identidades de suma y diferencia.
• Identidades de suma de cuadrados
• Identidades de secante y cosecante
• Identidades de proporción

Métodos de para demostrar una identidad trigonométrica

• Uso de gráficos para demostrar
• Métodos incluyen simplificación, sustitución de identidades, y manipulación de funciones.
• Aplicación de fórmulas algebraicas
• Resolución de ecuaciones cuadráticas

Ejemplos de identidades trigonométricas

• Identidades trigonométricas: 1) sen²(x) + cos²(x) = 1; 2) sen(a ± b) = sen(a)cos(b) ± cos(a)sen(b); 3) cos(2x) = cos²(x) - sen²(x).
• tan²(x) + cot²(x) = 1
• sen(a + b) = sen(a) + sen(b)
• cos(a - b) = cos(a) + cos(b)

¿Cuáles son las identidades trigonométricas recíprocas?

• sec(x) = 1/sen(x)

• tan(x) = sen(x)/cos(x)

• cot(x) = cos(x)/sen(x)

• sen(x) = 1/cos(x)

¿Cómo se utiliza la identidad de ángulo doble?

• Para calcular el área de un triángulo

• Para simplificar expresiones trigonométricas

• Para resolver ecuaciones cuadráticas

• Para encontrar la longitud de un lado en un triángulo

¿Qué son las identidades de suma y diferencia?

• Son gráficos que representan la relación entre ángulos y lados.

• Son fórmulas que permiten calcular senos y cosenos de la suma o diferencia de dos ángulos.

• Son ecuaciones que solo se aplican a triángulos equiláteros.

• Son identidades que relacionan funciones trigonométricas con números complejos.

¿Cuáles son las identidades trigonométricas fundamentales?

• sen²(x) + cos²(x) = 1

• tan(x) = sen(x)/cos(x)

• sen(x) = 1/cos(x)

• cot(x) = 1/tan(x)

¿Qué relación existe entre las identidades trigonométricas y los triángulos?

• Las identidades trigonométricas solo se aplican a triángulos rectángulos.

• Las identidades trigonométricas son fórmulas que describen triángulos equiláteros.

• Las identidades trigonométricas son útiles para calcular lados y ángulos en triángulos.

• Las identidades trigonométricas no tienen relación con triángulos.

¿Cómo se derivan las identidades de ángulo mitad?

• A través de la simplificación de funciones trigonométricas.

• Mediante la resolución de triángulos rectángulos.

• Utilizando la regla de los senos y cosenos.

• A partir de las identidades de suma y diferencia.