Тест по признаку сравнения рядов

В чем суть признака сравнения для рядов?

• В сравнении ряда с интегралом

• В сравнении ряда с другим рядом, сходимость которого известна

• В нахождении предела его общего члена

• В разложении на простейшие дроби

Что означает, если ряд ∑a_n меньше (по членам) сходящегося ряда ∑b_n?

• Ряд ∑a_n обязательно расходится

• Ряд ∑a_n обязательно сходится

• Никаких выводов нельзя сделать

• Он будет сходиться, только если ∑b_n - гармонический ряд

Какой ряд чаще всего используют в качестве эталонного при применении признака сравнения?

• Гармонический ряд

• Геометрический ряд

• p-ряд (∑ 1/n^p)

• Любой ряд

Если ряд ∑a_n больше расходящегося ряда ∑b_n, то что можно сказать о его сходимости?

• Он тоже расходится

• Он обязательно сходится

• Это зависит от предельного отношения их членов

• Он частично сходится

Какой ряд называется p-рядом?

• ∑ 1/n^p

• ∑ r^n

• ∑ n^p

• ∑ p/n

Исследуйте сходимость ряда ∑ 1/n^3 с помощью сравнения с p-рядом.

• Ряд сходится

• Ряд расходится

• Не удается применить признак сравнения

• Н

Исследуйте сходимость ряда ∑ 1/n^3 с помощью сравнения с p-рядом.

• Ряд сходится

• Ряд расходится

• Не удается применить признак сравнения

• Нужен другой метод

Исследуйте сходимость ряда ∑ 1/√n, сравнив его с p-рядом.

• Ряд сходится

• Ряд расходится

• Никаких выводов нельзя сделать

• Он сходится только при четных n

Какое из следующих утверждений верно?

• Если ∑b_n расходится и a_n ≥ b_n, то ∑a_n обязательно расходится

• Если ∑a_n сходится и a_n ≥ b_n, то ∑b_n обязательно сходится

• Если ∑a_n расходится и a_n ≤ b_n, то ∑b_n обязательно расходится

• Никакое из вышеперечисленных

Исследуйте сходимость ряда ∑ (2n+1)/(n^2+3n+5) с помощью признака сравнения.

• Ряд сходится

• Ряд расходится

• Признак сравнения не применим

• Нужен другой метод