Εξισώσεις και Άγνωστοι

Ο Αντρέας, η Σοφία και ο Κώστας παίζουν ένα διασκεδαστικό παιχνίδι με αριθμούς! Ποια από τις παρακάτω προτάσεις πιστεύετε ότι είναι εξίσωση;

• α) 3+2

• β) x−4

• γ) x+5=10

• δ) 5

Answer explanation

Η πρόταση γ) x+5=10 είναι εξίσωση, καθώς περιέχει το (=) που συνδέει δύο εκφράσεις. Οι άλλες προτάσεις δεν έχουν αυτή τη μορφή.

Ο Θανάσης, η Μάγια και ο Μιχαήλ προσπαθούν να λύσουν την εξίσωση 4x−5=11. Μπορείς να τους βοηθήσεις; Ποιοι είναι οι γνωστοί όροι στην εξίσωση;

• α) Το x και το 4

• β) Μόνο το x

• γ) Το -5 και το 11

• δ) Το 4, το 5 και το 11

Answer explanation

Στην εξίσωση 4x−5=11, οι γνωστοί όροι είναι το -5 και το 11, καθώς αυτοί είναι οι αριθμοί που δεν περιέχουν το x. Το 4 είναι συντελεστής του x και δεν είναι γνωστός.

Η Όλγα και η Σοφία, μαζί με τον φίλο τους τον Νόα, προσπαθούν να λύσουν την εξίσωση 2x+3=7. Ποιος είναι ο άγνωστος που ψάχνουν;

• α) Το 2

• β) Το 3

• γ) Το x

• δ) Το 2x

Answer explanation

Στην εξίσωση 2x+3=7, το x είναι ο άγνωστος που προσπαθούν να βρουν η Όλγα, η Σοφία και ο Νόα. Οι άλλοι αριθμοί (2 και 3) είναι σταθερές τιμές, ενώ το x είναι αυτό που πρέπει να υπολογιστεί.

Η Ζωή και ο Λεωνίδας, μαζί με τον φίλο τους τον Δανιήλ, προσπαθούν να λύσουν μια εξίσωση. Τι πρέπει να κάνουν όλοι τους στα μέρη της εξίσωσης για να είναι σωστοί;

• α) Να γράφουν τον ίδιο αριθμό παντού

• β) Να προσέχουν τις πράξεις που κάνουν έτσι ώστε να διατηρείτε η ισότητα στα δύο μέρη

• γ) Να αλλάζουν τον άγνωστο

• δ) Να κάνουν πρόσθεση των γνωστών με τους αγνώστους

Answer explanation

Για να διατηρηθεί η ισότητα στην εξίσωση, όλοι πρέπει να κάνουν την ίδια πράξη και στα δύο μέρη. Έτσι, η σωστή επιλογή είναι η β), καθώς εξασφαλίζει ότι οι αλλαγές δεν επηρεάζουν την ισότητα.

Η Ιωάννα, η Κατερίνα και ο φίλος τους ο Θανάσης προσπαθούν να καταλάβουν τι σημαίνει να λύσουμε μια εξίσωση. Μπορείς να τους βοηθήσεις να ανακαλύψουν το μυστικό;

• α) Να βρούμε ποιος αριθμός κρύβεται πίσω από το x

• β) Να βρούμε το αποτέλεσμα

• γ) Να αντικαταστήσουμε τον άγνωστο με έναν αριθμό

• δ) Να προσθέσουμε αριθμούς και στις δύο πλευρές

Answer explanation

Η σωστή απάντηση είναι η β) γιατί όταν λύνουμε μια εξίσωση, ο στόχος είναι να βρούμε το αποτέλεσμα του άγνωστου, δηλαδή την τιμή του x που ικανοποιεί την εξίσωση.

Η Νόρα, ο Πέτρος και η Μαρία είναι σε μια μαθηματική περιπέτεια προσπαθώντας να λύσουν την εξίσωση 3x+2=8. Ποιος πιστεύεις ότι είναι ο συντελεστής του x στην εξίσωση; Μήπως ο Πέτρος έχει την απάντηση;

• α) Το 2

• β) Το 3

• γ) Το 8

• δ) Το 3x

Answer explanation

Ο συντελεστής του x στην εξίσωση 3x + 2 = 8 είναι το 3, καθώς είναι ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται με το x (είναι μπροστά απο το x). Άρα, η σωστή απάντηση είναι η β) Το 3.