Explorando Gráficas de Funciones

David está analizando el costo de producción de camisetas. La relación entre el costo total (y) y la cantidad de camisetas producidas (x) se puede expresar como una función lineal. ¿Cuál es la forma general de esta función lineal?

• y = mx + b

• y = mx^2 + c

• y = m + bx

• y = ax^2 + b

Dibuja la gráfica de la función lineal f(x) = 2x + 3.

• La gráfica de la función lineal f(x) = 2x + 3 es una parábola que pasa por los puntos (0, 3) y (1, 4).

• La gráfica de la función lineal f(x) = 2x + 3 es una línea recta que pasa por los puntos (0, 3) y (1, 5).

• La gráfica de la función lineal f(x) = 2x + 3 es una línea recta que pasa por los puntos (0, 2) y (1, 4).

• La gráfica de la función lineal f(x) = 2x + 3 es una línea recta que no intersecta el eje y.

¿Qué características tiene la gráfica de una función cuadrática?

• La gráfica de una función cuadrática es un triángulo.

• La gráfica de una función cuadrática es un círculo.

• La gráfica de una función cuadrática es una línea recta.

• La gráfica de una función cuadrática es una parábola.

¿Cuál es la forma estándar de una función cuadrática?

• y = ax^3 + bx + c

• y = ax^2 + b

• y = ax^2 + bx + c

• y = a + b + c

Dibuja la gráfica de la función cuadrática f(x) = x² - 4.

• La gráfica es una línea recta que pasa por el origen.

• La parábola tiene vértice en (2, 0) y cruza el eje x en (-4, 0) y (4, 0).

• La función es lineal y su gráfica es una curva creciente.

• La gráfica de la función cuadrática f(x) = x² - 4 es una parábola con vértice en (0, -4) y cruza el eje x en (-2, 0) y (2, 0).

¿Qué es el vértice de una parábola?

• El vértice es la distancia entre los focos.

• El vértice es el punto donde la parábola cruza el eje x.

• El vértice es el eje de simetría de la parábola.

• El vértice de una parábola es el punto (h, k) donde se alcanza el valor máximo o mínimo.

¿Cómo se comporta la gráfica de una función exponencial?

• La gráfica de una función exponencial es discontinua y tiene saltos abruptos.

• La gráfica de una función exponencial solo puede crecer, nunca decrecer.

• La gráfica de una función exponencial es siempre lineal y no cambia de dirección.

• La gráfica de una función exponencial es continua, suave y puede crecer o decrecer rápidamente dependiendo de la base.

Dibuja la gráfica de la función exponencial f(x) = 2^x.

• La gráfica de la función f(x) = 2^x es una línea recta que desciende hacia la derecha.

• La gráfica de la función f(x) = 2^x es una curva que crece exponencialmente, pasando por los puntos (0,1), (1,2), (2,4) y se aproxima a 0 cuando x tiende a -∞.

• La gráfica de la función f(x) = 2^x es una parábola que se abre hacia abajo.

• La gráfica de la función f(x) = 2^x es constante y siempre igual a 2.

¿Qué es la base de una función exponencial?

• La base de una función exponencial es el resultado de la potencia.

• La base de una función exponencial es siempre un número negativo.

• La base de una función exponencial es el número que se eleva a una potencia.

• La base de una función exponencial es el exponente que se utiliza.

¿Cuál es la relación entre funciones logarítmicas y exponenciales?

• Las funciones logarítmicas son más complejas que las funciones exponenciales.

• Las funciones logarítmicas se utilizan solo en geometría.

• Las funciones logarítmicas y exponenciales son idénticas.

• Las funciones logarítmicas son la inversa de las funciones exponenciales.