Tích phân và ứng dụng trong hình học

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x^2.

• x^2 + C

• 3x^3 + C

• x^3 + C

• x^3 + 1

Tính tích phân xác định của hàm số f(x) = x^3 từ 1 đến 2.

• 10/3

• 5/2

• 7/4

• 15/4

Tính diện tích dưới đường cong của hàm số f(x) = x^2 từ 0 đến 3.

• 12

• 6

• 9

• 15

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hàm số f(x) = x^2 quanh trục hoành từ 0 đến 2.

• 6.4π

• 4π

• 8π

• 5.6π

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x.

• e^x + C

• e^x * x

• e^x - C

• e^x + 1

Tính tích phân xác định của hàm số f(x) = sin(x) từ 0 đến π.

• 0

• 1

• 2

• π

Tính diện tích dưới đường cong của hàm số f(x) = 1/x từ 1 đến 2.

• ln(2)

• 1

• 2

• ln(3)

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hàm số f(x) = 1/x quanh trục hoành từ 1 đến 2.

• π/3

• π/4

• π/2

• 3π/2

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(2x).

• sin(2x) + C

• (1/4)sin(2x) + C

• (1/2)cos(2x) + C

• (1/2)sin(2x) + C

• 1/4

• 1/3

• 1/6

• 1/5