ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 - HÌNH 9 (CTST)

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 10 cm là:

• 50π cm²

• 150π cm²

• 200π cm²

• 100π cm²

Answer explanation

Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức 2πrh. Với bán kính r = 5 cm và chiều cao h = 10 cm, ta có: 2π(5)(10) = 100π cm². Vậy đáp án đúng là 100π cm².

• 261,7 cm³

• 261 cm³

• 261,8 cm³

• 260 cm³

Answer explanation

Thể tích hình nón được tính bằng công thức V = (1/3) * π * r² * h. Thay r = 5 cm, h = 10 cm và π = 3,14, ta có V ≈ 261,7 cm³. Do đó, đáp án đúng là 261,7 cm³.

Diện tích mặt cầu có bán kính 5 cm khoảng:

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

• 314,16 cm²

• 314,20 cm²

• 125,66 cm²

• 78,54 cm²

Answer explanation

Diện tích mặt cầu được tính bằng công thức S = 4πr². Với r = 5 cm, ta có S = 4π(5)² = 100π cm². Tính toán cho ra khoảng 314,16 cm², là lựa chọn đúng.

Cho hai hình trụ có bán kính đáy bằng kính đáy bằng nhau, chiều cao của hình trụ thứ nhất gấp đôi chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số thể tích của hình trụ thứ nhất và thứ hai là:

• 4

• 1

• 2

• 3

Answer explanation

Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V = πr²h. Gọi h2 là chiều cao hình trụ thứ hai, thì h1 = 2h2. Tỉ số thể tích V1/V2 = (πr²(2h2))/(πr²h2) = 2. Vậy tỉ số thể tích là 2.

Cho hai hình nón chiều cao bằng nhau, bán kính đáy của hình nón thứ nhất gấp đôi chiều cao của hình nón thứ hai. Tỉ số thể tích của hình nón thứ nhất và thứ hai là:

• 2

• 3

• 4

• 5

Answer explanation

Gọi chiều cao hình nón là h, bán kính hình nón thứ hai là r. Bán kính hình nón thứ nhất là 2r. Thể tích hình nón thứ nhất V1 = (1/3)π(2r)²h = (4/3)πr²h. Thể tích hình nón thứ hai V2 = (1/3)πr²h. Tỉ số V1/V2 = 4.

Answer explanation

Diện tích xung quanh hình nón được tính bằng công thức \(S = \pi r l\), trong đó \(l\) là độ dài đường sinh. Tính \(l\) từ thể tích và bán kính, ta có \(l = 5\) cm. Vậy \(S = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi\) cm².

• 75π cm³

• 100π cm³

• 150π cm³

• 125π cm³

Answer explanation

Diện tích xung quanh hình trụ được tính bằng công thức 2πrh. Với diện tích xung quanh là 50π cm² và bán kính r = 5 cm, ta có 50π = 2π(5)h, suy ra h = 5 cm. Thể tích V = πr²h = π(5²)(5) = 125π cm³.

Answer explanation

Để tính diện tích mặt cầu, ta sử dụng công thức \( S = 4\pi r^2 \). Từ thể tích \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 = 36\pi \), ta tìm được \( r = 3 \). Thay vào công thức diện tích, ta có \( S = 36\pi \).

Answer explanation

Diện tích mặt cầu S = 4\pi r^2 = 576\pi \Rightarrow r^2 = 144 \Rightarrow r = 12. Thể tích V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (12^3) = 2304\pi. Vậy thể tích là 2304\pi (m³).

Một hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10cm.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

• Diện tích xung quanh hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh hình nón.

• Thể tích hình trụ gấp đôi thể tích hình nón.

• Diện tích toàn phần hình trụ gấp đôi diện tích toàn phần hình nón.

• Thể tích hình trụ gấp ba lần thể tích hình nón.

Answer explanation

Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V_trụ = πr²h, và thể tích hình nón là V_nón = (1/3)πr²h. Với cùng bán kính và chiều cao, V_trụ = 3V_nón, nên thể tích hình trụ gấp ba lần thể tích hình nón.