Analise Combinatória

1) Prova Paulista 2024 Em uma sala há cinco lâmpadas que podem ser acesas individualmente. De quantas

maneiras pode-se ter na sala pelo menos uma dessas lâmpadas acesa?

• 5

• 10

• 25

• 31

2)Prova Paulista 2024 Em um hospital há 5 vagas para trabalhar na pediatria, 4 vagas para trabalhar na radiologia e 6

vagas para trabalhar no centro cirúrgico. Ao todo, 20 candidatos estão aptos para qualquer uma

das vagas nos três setores. De quantas maneiras esses candidatos podem ser escolhidos?

• C20,5 × C15,4 × C11,6

• C20,5 + C20,4 + C20,6

• C5,20 × C4,15 × C6,11

• C20,15

ATENÇÃO: Este item apresenta mais de uma resposta correta, que deverão ser assinaladas.

3) Prova Paulista 2024 Erika, Inês, Liara e William disputaram para ver quem acertaria a soma dos números das faces

voltadas para cima de 2 dados após lançá-los.

Erika disse que a soma será 4

Inês disse que a soma será 12

Liara disse que a soma será 6

William disse que som será 7

Analisando os palpites, assinale as três alternativas corretas:

• 
• 
• 
• 

(Enem/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa.

O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta.

As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.

O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:

• a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas

• b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas

• c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas

• 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas

5)(Tarefa do centro de mídias )Durante uma inspeção, engenheiros identificaram três possíveis falhas independentes em componentes da ponte Tacoma Narrows, com as seguintes probabilidades:

I. Falha no cabo de sustentação: 5%. 

II. Falha na base da rampa: 10%. 

III. Falha no pavimento: 15%. 

Calcule a probabilidade de que nenhuma das falhas ocorra e assinale a alternativa correta.

• 70%.

• 82%.

• 73%.

• 83%.