Ôn Tập Toán 10 - Chương 6

Cho đường thẳng có phương trình tổng quát 3x - 4y + 5 = 0, một véc tơ pháp tuyến của nó là

• (3, -4)

• (3, 4)

• (4, 3)

• (-4, 3)

Cho đường thẳng có phương trình tham số: x = 2 + 3t, y = -1 + 5t. Một véc tơ chỉ phương của nó là

• (3,5)

• (5,3)

• (2,-1)

• (-1,2)

Cho hai điểm A(1,2) và B(4,5), một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng AB là

• (3,-1)

• (-3,1)

• (1,-1)

• (1,1)

Cho phương trình đường tròn (C): x² + y² - 6x + 8y - 11 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C).

• (3,-4), R = 5

• (-3,4), R = 6

• (3,-4), R = 6

• (-3,4), R = 5

Cho đường tròn (C) có phương trình (x - 2)² + (y + 3)² = 25 và điểm M(5,1). Một véc tơ pháp tuyến của tiếp tuyến với (C) tại M là

• (3,4)

• (-3,4)

• (4,3)

• (-4,3)

Cho phương trình chính tắc của elip: x²/9 + y²/4 = 1. Tính tiêu cự của elip.

• c = √5

• c = 5

• c = 2√5

• c = 10

Cho phương trình chính tắc của hypebol: x²/16 - y²/9 = 1. Tọa độ tiêu điểm có hoành độ dương là

• (5,0)

• (-5,0)

• (0, 5)

• (0,-5)

Cho phương trình chính tắc của parabol: y² = 8x. Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn?

• (2,0), x = -2

• (-2,0), x = 2

• (4,0), x = -4

• (-4,0), x = 4

Cho hai đường thẳng a: 2x - 3y + 5 = 0 và b: x = 1 + t, y = 2 - 2t. Xác định tính đúng/sai:

• Hai đường thẳng a và b cắt nhau.

• Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau.

• Hai đường thẳng a và b song song với nhau.

• Đường thẳng b có một véc tơ pháp tuyến có toạ độ là (4;2).

Cho điểm I(2,3) và đường thẳng a: 4x - 3y + 6 = 0. Xác định tính đúng/sai:

• Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng a bằng 1.

• Bán kính của đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với a là R = 2.

• Đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng a có phương trình (x-2)2+(y-3)2=1.

• Đường thẳng đi qua I và vuông góc với a có phương trình 3x - 4y + 6.