Карточки по сложной планиметрии (многоугольники)

Чем являются диагонали шестиугольника?

• 
• Сторонами шестиугольника

• Перпендикулярами к сторонам

• Радиусами вписанной окружности

Чему равен угол между биссектрисами смежных углов?

• 
• 45 градусов

• 180 градусов

• 0 градусов

AE - биссектриса угла BAD трапеции ABCD. Каким является треугольник ABE?

• 
• Прямоугольным

• Разносторонним

• Равносторонним

Чему равен угол между биссектрисами односторонних углов?

• 
• 45 градусов

• 180 градусов

• 60 градусов

Теорема о точке пересечения медиан.

• 
• Медианы пересекаются в центре окружности, описанной вокруг треугольника.

• Медианы пересекаются в точке, делящей каждую из них в отношении 1:1.

• Медианы пересекаются в точке, равной половине длины каждой медианы.

Как относятся площади треугольников ABC и AMN?

• 
• Площадь треугольника ABC равна площади треугольника AMN

• Площадь треугольника ABC меньше площади треугольника AMN

• Площадь треугольника ABC в два раза больше площади треугольника AMN

Теорема Менелая.

• 
• Если три точки лежат на одной прямой, то они коллинеарны.

• В треугольнике сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны.

• Если две стороны треугольника равны, то и углы напротив них равны.

Теорема о пропорциональных отрезках.

• 
• Отношение отрезков остается постоянным

• Сумма отрезков равна произведению

• Отрезки перпендикулярны друг другу

Назови четыре основных метрических соотношения в прямоугольном треугольнике с опущенной на гипотенузу высотой.

• 
• b) a^2 + b^2 = c^2, h = (a+b)/c, a/h = h/b, b/h = h/a

• c) a^2 + b^2 = c^2, h = (a+b)/2, a/h = h/b, b/h = h/a

• d) a^2 + b^2 = c^2, h = (ab)/2, a/h = h/b, b/h = h/a

Как прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей трапеции и точку пересечения её боковых сторон, пересекает основания трапеции?

• 
• Параллельно

• Под углом 45 градусов

• Случайным образом