Викторина по правилу Лопиталя

Каковы условия теоремы Лопиталя для функций f(x) и g(x)?

• f(a) = g(a) = 1

• f(a) = g(a) = 0

• f(a) > g(a)

• f(a) < g(a)

Что происходит, если f'(a) = g'(a) = 0?

• Необходимо использовать другой метод

• Функции не определены

• Применяется правило Лопиталя

• Результат равен нулю

Какой предел необходимо найти, если lim f(x) и lim g(x) равны бесконечности?

• lim f(x)/g(x) = -∞

• lim f(x)/g(x) = 1

• lim f(x)/g(x) = ∞

• lim f(x)/g(x) = 0

Какой вид неопределенности можно преобразовать для применения правила Лопиталя?

• ∞/0 и 1/∞

• 1/1 и 0/∞

• 0/1 и 1/0

• 0/0 и ∞/∞

Какой пример используется для иллюстрации применения правила Лопиталя?

• lim (x^3)/(x^2 + 1)

• lim (e^x)/(x^2)

• lim (sin x)/x

• lim (x^2 - 4)/(x - 2)

Что необходимо сделать, чтобы применить правило Лопиталя к выражению sin(x)/x?

• Умножить на sin(x)

• Умножить на x

• Разделить на sin(x)

• Разделить на x

Какой предел равен lim (sin x)/x при x стремящемся к 0?

• 0

• 1

• ∞

• -1