11.03. 8.raz Q1 Matematika kviz

Rješenje nejednakosti x ≤ -3 u intervalnoj notaciji je:

• (-∞, -3]
• (-∞, -3)
• [-3, ∞)
• (-3, ∞)

Answer explanation

Kod nestrogih nejednakosti (≤ ili ≥) koristimo uglaste zagrade za uključene vrijednosti. Zato zapisujemo (-∞, -3].

U nejednakosti 5 - 2x < 1, nakon oduzimanja 5 sa obje strane dobijemo:

• -2x < -4
• -2x < 6
• -2x > -4
• 2x < 4

Answer explanation

Oduzimamo 5 sa obje strane: 5 - 2x - 5 < 1 - 5, dobijamo -2x < -4.

Koji interval predstavlja zajedničko rješenje sistema {x ≥ -2; x < 3}?

• [-2, 3)
• (-2, 3)
• (-2, 3]
• [-2, ∞)

Answer explanation

Zajedničko rješenje su vrijednosti između -2 i 3, pri čemu -2 pripada rješenju, a 3 ne. Zato zapisujemo [-2, 3).

U nestrogim nejednakostima uključujemo graničnu vrijednost (granični broj). Šta koristimo da to označimo na brojnoj pravoj?

• Popunjeni kružić
• Prazni kružić
• Strelica bez kružića
• Podcrtanu tačku

Answer explanation

Kod nestrogih nejednakosti (≤ ili ≥), koristimo popunjeni kružić da označimo uključenu tačku tj krajnji broj

Koji od sljedećih primjera je stroga nejednakost?

• x ≥ 2
• x > 2
• x ≤ 2
• x = 2

Answer explanation

Stroge nejednakosti su one koje ne uključuju graničnu vrijednost, dakle koriste > ili <.

Rješenje nejednakosti 2x + 1 > 7 je:
x > _ (upisati broj)

Answer explanation

Prvo oduzimamo 1 sa obje strane: 2x > 6, zatim dijelimo sa 2: x > 3.

Ako dobijemo 0x < -2, tada ne postoji _____ (rješenje / presjek).

Answer explanation

Ako dobijemo 0x < -2, to znači da nejednakost nikada nije tačna, pa nema rješenja.

Nejednakost -4x ≤ 8, nakon dijeljenja sa -4, postaje:

• x = -2

• x ≥ -2

• x > -2

Answer explanation

Dijeljenjem sa negativnim brojem mijenja se smjer nejednakosti: -4x ≤ 8 → x ≥ -2.

Interval (1,4] odgovara nejednakosti 1 < x _____ 4.

Answer explanation

Interval (1,4] znači da je x veći od 1, ali može biti jednako 4, dakle 1 < x ≤ 4.

Ako u sistemu nejednakosti x > -1 i x > 0, presjek rješenja biće x > ____. (Upisati broj)

Answer explanation

Najstroža granica dominira u presjeku, pa ako x > -1 i x > 0, rješenje je x > 0.